数控技术是近代发展起来的一种自动控制技术,是现代制造技术中最关键的环节。其数控插补技术是数控系统的核心技术,插补算法的优劣将直接影响到数控系统的加工精度和速度。自由曲线插补不仅可以使曲线加工速度均匀,提高工件表面加工质量,而且还可以提高加工速度。因此研究自由曲线插补算法对于数控系统具有重要意义。NURBS曲线为现有的自由曲线提供了统一的表示方法,NURBS插补也已经成为当今数控领域研究的热点之一,并成为数控系统中插补技术发展的必然趋势。本文较为深入地研究了NURBS曲线发展过程及其性质、相关参数计算方法。针对现有的NURBS曲线直接插补算法普遍存在的弓高误差、速度、加速度难以控制的问题,提出了进给速度自适应插补算法,利用阿当姆斯及差分方法求解参变量,同时辅以预估一校正法来控制计算参数误差。在加减速控制方面本文提出了分段加减速控制方法,有效地控制了速度地变化,并限定了加加速度值,同时利用加减速时间段来判断加减速点,解决加减速点难判断的问题。为了验证本文所提出的插补算法,在三轴精密定位伺服控制系统上进行了实验。从实验效果图上可以看出该算法能够满足系统的误差要求,同时对速度与加速度进行了有效的控制,实现了插补精度和插补速度的优化,提高了加工质量和效率。