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石墨烯是由单层碳原子紧密堆积成二维蜂窝状晶格结构的一种碳质新材料。单层石墨烯可以逐层按不同方式堆垛成多层石墨烯。不同层数的石墨烯(N层石墨烯记为NLG)显示出不同的电子能带结构和物理特性。其它二维晶体材料，如以MoS2为代表的过渡金属硫族化合物(TMDs)，具有类石墨烯的层状结构（记为NL-MX2），它们的物理性质和光学性质也会随层数变化而发生改变。因此，快速准确地确定这些超薄二维层状材料的厚度或层数(N)是深入研究材料性质的基础，对其在半导体器件方面的应用有重要意义。本论文分析了不同二维材料层数表征方法的适用性和局限性，提出了利用支撑样品介质衬底的拉曼振动模强度来表征数种二维超薄晶体材料层数的新方法，获得了以下创新性成果: 一、建立空气/NLG(NL-MX2)/SiO2/Si四层结构，采用界面多次反射干涉方法求解置于SiO2/Si衬底上的NLG(NL-MX2)样品的G模（E12g模和A1g模）强度以及衬底的Si模强度。为提高计算准确度，将显微物镜的数值孔径对拉曼光强度的影响考虑在内。当入射激光和出射拉曼散射光为斜入射情况时，通过将电磁场分量分解成s偏振和p偏振分量，计算了光线对显微物镜的立体角的积分。在计算中采用传输矩阵方法，将激发光入射过程和拉曼光出射过程分别用多个特征矩阵相乘的形式表示，通过求解入射激光增强因子和拉曼散射光增强因子最终得到拉曼散射光强度。 二、提出利用SiO2/Si衬底上被和未被石墨烯样品覆盖部分的一阶硅拉曼信号强度比I2D(Si)/I0(Si)测试石墨烯样品层数。通过将测试值与理论计算结果进行对照，即可确定样品层数。该方法对100层以内的石墨烯样品的层数表征具有很高的准确性。我们进一步分析了SiO2层厚度（hSiO2）、显微物镜数值孔径(NA)和衬底拉曼张量等因素对层数鉴别的影响，发现当NA小于等于0.55时，理论曲线与实验结果吻合很好，可准确确定石墨烯样品层数，而且发现采用εL=2.34eV的激发光时受285nm＜ hSiO2＜305nm和90nm＜hSiO2＜110nm的SiO2层厚度的起伏影响比较小，是比较理想的激发波长。同时，该方法实验测试简单，不依赖于SiO2/Si衬底的取向和入射激光的偏振状态，对不同的实验测试系统具有普适性。此外，我们还研究了该方法对缺陷石墨烯样品的适用性，发现层数鉴别的准确性受样品缺陷的影响不大。因此该方法能在一定程度上避免样品中缺陷以及样品层间堆垛方式不同等因素对层数测量的影响。基于该方法，我们提供了常用激发光(εL=2.34和1.96eV)和常用SiO2厚度(hSiO2=80-110nm或280-310nm)以及常用显微物镜数值孔径(NA=0.35或NA=0.5)时1-15层石墨烯的I2D(Si)/I0(Si)的计算值，以便使用者可以根据自己实验中选择的激光、显微物镜以及SiO2厚度，对照下面表格中的数值，对15层以内的石墨烯样品进行层数表征。 三、由于TMDs的复折射率随层数变化发生改变，利用被和未被TMDs样品覆盖部分的一阶硅拉曼信号强度比I2D(Si)/I0(Si)确定TMDs样品的层数时，需要对不同层数的TMDs建立统一的有效复折射率（(n)eff）。我们选择SiO2厚度为100nm(89nm)的SiO2/Si衬底，以单层MoS2(WS2或WSe2)的复折射率的实部作为有效复折射率的实部，把有效复折射率的虚部作为一个拟合参数，计算I2D(Si)/I0(Si)的理论值，通过与实验值对比，拟合得到有效复折射率的虚部。采用此方法，我们得到了εL=2.54和2.34eV等不同激发波长下MoS2，WS2和WSe2的有效复折射率。为了验证有效复折射率的正确性，我们以MoS2为例，选择SiO2厚度为302nm的SiO2/Si衬底制备样品并测试其I2D(Si)/I0(Si)，同时利用前面求出的(n)eff计算出SiO2厚度为302nm时的I2D(Si)/I0(Si)，通过两者对比确定样品层数，与使用低频拉曼光谱表征方法确定的样品层数完全一致。I2D(Si)/I0(Si)方法实验操作简单，可以对10层以内MoS2，WS2和WSe2样品的层数进行快速表征，为其它复折射率随层数变化的二维材料层数表征提供了方法指导。为了方便该方法的推广，我们提供了常用激发光(εL=2.54和2.34eV)和常用SiO2厚度(hSiO2=80-110nm或280-310nm)以及常用显微物镜数值孔径(NA=0.35或NA=0.5)时1-10层的MoS2，WS2和WSe2的I2D(Si)/I0(Si)的计算值。