【摘 要】
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从明暗恢复形状(SFS)考虑的是从单幅图象中的明暗渐变恢复出被成象物体表面的形状.已有的大多数SFS迭代算法缺乏对收敛性的分析和保证.该文提出了用于求解优化问题的阻尼振动
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从明暗恢复形状(SFS)考虑的是从单幅图象中的明暗渐变恢复出被成象物体表面的形状.已有的大多数SFS迭代算法缺乏对收敛性的分析和保证.该文提出了用于求解优化问题的阻尼振动模型,把它应用于SFS问题,并证明了算法的一些收敛性质.阻尼振动模型模拟一个力学系统,它的势能函数是待优化的目标函数,系统内有阻尼以耗散机械能,时间充分长久之后系统的势能趋于极小,系统的演化用常微分方程组描述,这样就把优化问题归结为常微分方程组的初值问题,常微分方程组的解在时间充分大时的取值给出了目标函数的极小点.该文利用能量最小化方法来求解SFS问题,所使用的能量函数是亮度误差项,亮度梯度误差项和平滑性约束项三者的加权和,利用阻尼振动模型来最小化能量函数,并使用多分辨率技术以加快收敛和尽量避免陷入局部极小.该文证明了基于阻尼振动模型的SFS算法的一些收敛性质,包括模型的微分方程没有极限环;模型方程的解的速度向量趋于零向量;SFS的能量函数的梯度趋于零向量.该文在一些标准图象上对基于阻尼振动模型的SFS算法进行了实验,并和其他一些SFS算法进行了比较,结果表明该文的算法可以稳定地收敛,恢复的深度图具有较多的正确的细节,恢复的表面梯度分量的误差更小.
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