近年来,随着深度学习技术的兴起,智能化地震数据处理及反演成像成为研究热点。深度神经网络通过从样本中学习数据特征,建立输入到输出的非线性映射关系,网络训练结束即可用于批量数据处理,在地震数据处理中具有较大潜力。然而网络训练需要大量标签,且在特定情形下训练好的网络难以应对其它复杂情形,缺乏泛化能力。为了克服上述困难,结合数学理论和模型,本文分别研究了基于深度图像去噪先验和基于深度循环推理的地震数据重构,以及深度学习与最优传输理论联合的全波形反演成像。具体内容如下:首先,基于有监督的深度学习方法的地震数据重构需要大量训练标签,训练好的网络缺乏泛化能力。针对上述问题,本文提出了基于深度图像去噪先验的地震数据重构方法。该方法从自然图像学习去噪先验,将训练好的去噪卷积神经网络作为去噪算子,嵌入到地震数据重构的优化算法中。该方法在训练神经网络时不依赖地震数据,有效地解决了地震数据训练标签不足的问题,并在地震数据重构时取得了比传统方法更高信噪比的重构结果,能够用于多种缺失情形的地震数据重构。但对于大间距缺失、频谱严重混叠的数据,其重构能力有待进一步提升。然后,为了解决在大间距缺失、频谱混叠严重情况下地震数据重构的问题,本文提出了基于深度循环推理的地震数据重构方法。该方法从地震数据重构的优化问题出发,通过循环推理机制设计合理的循环神经网络,从少量样本地震数据中有效学习先验知识。数值结果表明本方法具有良好的泛化能力,在大间距缺失、频谱混叠严重的数据上可获得优于传统方法和深度学习方法的重构结果。最后,地震数据重构为全波形反演提供了高分辨高信噪比的数据,但全波形反演存在对初始猜测依赖性强、计算代价大的问题。针对上述问题,本文研究了深度学习和最优传输理论结合的全波形反演方法。本文首先得到了最优传输全波形反演的一些理论结果,提出了基于全变分正则化和Wasserstein距离的深度学习全波形反演方法。该方法利用循环神经网络实现全波形反演,使用所提出的积分仿射变换将地震数据转化为概率分布,以Wasserstein距离加全变分约束作为目标泛函,并通过自动微分和小批量随机梯度算法最小化该目标泛函。数值实验表明,与传统的~2距离全波形反演相比,该方法对初始猜测依赖性弱、计算效率高。另外,本文也提出了基于多维Wasserstein-2距离快速算法的全波形反演方法。数值实验表明,与基于一维Wasserstein-2距离和~2距离的全波形反演相比,基于多维Wasserstein-2距离的全波形反演对初始猜测的依赖性更低。