本报告提出了一些全局最优性条件和全局优化方法，共分为三章．第一章讨论了几类特殊优化问题的最优性条件．第一节讨论凸规划中∈-最优解的序列拉格朗日乘子条件，并由此得出精确解的序列拉格朗日乘子条件。此外，本节还提出了新的约束品性，并给出了凸规划问题在新约束品性下的全局最优性条件．第二节介绍一种新的求全局优化最优性条件的方法：L-次梯度方法．L-次梯度是一个函数集，该函数集可能是一些非线性函数所组成的集合。本节首先引入函数的L-次梯度和集合的L-法向锥的概念，然后利用L-次梯度和L-法向锥来得到全局优化问题的一些充分性条件，最后通过对二次函数的L-次梯度和集合 的L-法向锥的全面刻画，得到｛0，1｝二次规划问题的全局最优性条件。第三节继续利用L-次梯度和L-法向锥来研究一些混合二次规划问题的全局最优性条件。本节首先给出了具有箱子集约束和二元约束的混合二次规划的一些充分性和必要性条件，然后给出了具有线性约束的混合二次规划的一些充分性和必要性条件。第二章讨论全局优化问题的单调化和凸化、凹化。第一节提出了新的单调化方法以将某种非单调规划问题转化成为等价的单调规划问题。第二节针对一类非单调优化问题给出了一种凸凹化方法，以将这类问题直接转化成为等价的凹极小问题，反凸规划问题或经典D.C．规划问题。第三章给出了全局优化中新的填充函数方法。填充函数方法是求解全局优化问题的一种重要的数值方法，迄今对于一般形式的无约束全局优化问题或箱子集约束全局优化问题的填充函数方法已相对发展成熟．本章将讨论求解约束全局优化问题的填充函数方法及求解由箱子集约束的非线性方程组转化来的全局优化问题的填充函数方法。第一节通过将无约束优化的填充函数方法及约束优化的罚函数方法相结合，给出一种新的填充函数来跳出约束全局优化问题的当前局部极小点，并由此给出求约束优化问题全局极小点或近似全局极小点的填充函数方法。第二节给出了一种基于填充函数方法的全局优化方法来求解箱子集约束的非线性方程组。根据与方程组等价的全局优化问题的特殊结构，我们构造出了特别的填充函数。