摘 要变压器作为电力系统的枢纽设备，其运行可靠性与电力系统的安全与稳定紧密相关。为解决在应用油中溶解气体分析方法（Dissolved Gases Analysis，简称DGA）诊断变压器内部绝缘故障时所遇到的主要技术难题，论文提出了用于提高变压器故障诊断准确性和可靠性的数学模型及实现方法，主要研究工作如下：1）提出了一种改进的变压器绝缘故障诊断模糊综合评判方法；进一步提出了将模糊综合诊断与规则推理相结合进行绝缘故障诊断的方法，该方法采用模糊推理对故障原因进行“过滤”，滤掉可能性极小的原因，然后进一步利用规则推理验证剩下的可能原因，得出最终结论，大大减少了误判比率，获得了较好的效果。2）根据以变压器DGA数据为特征量的样本空间的c-划分几何特性出发，提出了一种求取样本有效邻域半径和聚类数及聚类中心初值的方法，在此基础上，首次提出了一种自适应加权的变压器绝缘故障诊断的模糊c-均值聚类模型，并设计出故障分类器。3）针对常用灰色关联度的不足，提出了一新的灰色关联度计算公式及确定关联序的准则；并在此基础上，通过深入分析变压器发生绝缘故障时的原因与油中溶解特征气体含量的关系，建立了一种新的故障诊断灰色关联模型；通过实例分析证明，该方法能有效地诊断出变压器绝缘故障及故障部位，大大提高了诊断的准确性。 4）首次将灰色聚类理论引入到变压器绝缘故障诊断中，在对灰类的白化权函数进行详细研究的基础上，提出了一种基于DGA变压器故障的白化权函数确定原则和方法，建立了基于DGA的变压器绝缘故障诊断的灰色聚类模型；通过实例分析证明该方法是有效的，为变压器故障诊断开辟了新的途径。5）将灰色预测理论引入到变压器绝缘故障诊断中，证明了采用GM(1,1)模型预测变压器油中溶解气体含量是可行的；同时，针对传统的GM(1,1)模型的固有缺陷，提出了一种计算背景值的新方法；进而提出了变压器故障诊断的灰色预测模型；实例分析证明，该方法提高了油中溶解气体含量预测精度，能有效地预测出变压器的色谱增长趋势，结合上述故障诊断模型，能预测出变压器可能发生的故障类型及其部位，实现故障预报。6）分析了几种变压器故障诊断模型的有效性，并通过大量的实例分析表明，应用本文提出的各种模型所获得的诊断准确率高于常规比值诊断法诊断结果；并进一步通过实例分析得出了各模型所适合诊断的故障类型。