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本文运用经典调和分析的理论和方法,研究了奇异积分算子的LP有界性和次线性算子在乘积Herz空间上的有界性。其中,在第二章确立了奇异积分算子LP（Rn）有界性与某些弱型估计的关系,给出了新的等价条件。在第三章给出了齐次乘积Herz空间的定义,并结合已有的次线性算子在Herz空间上有界性的结论,研究了满足一定条件的次线性算子在齐次乘积Herz空间上的有界性,并得到相应定理。