复杂网络系统是由N多个节点构成的复杂动态网络,而复杂网络是由每个节点相互连接所构成的。复杂网络系统的稳定性研究在学术与生活中紧密相连。在实践中网络的使用性能好坏取决于网络的稳定。因此,对于线性复杂网络的稳定性分析和非线性复杂网络的稳定性分析是非常有必要的。本文研究复杂网络系统主要是基于Lyapunov稳定理论,对于线性复杂网络系统的稳定分析和非线性复杂网络系统的稳定性分析进行了研究。本文主要的研究内容包括以下几个方面:首先,研究了线性复杂网络系统的稳定性分析,建立线性复杂网络系统,然后考虑在时间节点切换时两个子系统之间的对接关系和不同网络耦合节点的情况下对网络系统的影响。主要根据Lyapunov稳定性判理论和Kronecker积的计算方式进行运算,然后通过线性矩阵不等式(LMIs)验证结果的有效性,最后使用MATLAB仿真验证结果的正确性和有效性。其次,研究了由非线性耦合节点组成的复杂网络系统的稳定性分析问题。针对系统中存在的网络耦合矩阵,考虑系统中子系统的切换点转化为离散点分析复杂网络系统稳定性的方法,并将N维的复杂网络系统转化为Kronecker积的形式进行计算。结合Lyapunov稳定性判定方法作为依据,得到满足复杂网络系统稳定性的充分条件。最后给出数值算例进行验算所设计方法的有效性。