近年来,随着传统化石能源的日益枯竭,光伏发电以其丰富、清洁、便于利用等优点,已经成为当今能源的主要组成部分。光伏发电并网运行是实现太阳能资源利用的主要形式,本文基于三维空间直角坐标系,对光伏并网逆变器的数学建模、调制算法、电网电压锁相技术、直流电压控制策略、交流电流控制策略进行了深入系统的研究。基于三维空间直角坐标系,以三维矢量的形式表达了逆变器调制波、电网电压、并网电流等三相物理量,建立了三相多电平逆变器的数学模型。研究了三维调制波矢量在空间分布形成的几何图形特点,根据对几何图形的分析,直观地揭示了SPWM和SVPWM调制算法的区别和联系,得到了SPWM和SVPWM的统一表达式。三相物理量的三维矢量化使主电路、调制方法、控制策略成为一个整体,便于进行统一建模和分析。利用零序矢量内外包络线进行加权叠加产生合适的调制波零序矢量来构造SVPWM,具有避免过调制、降低计算复杂度的优点,利用调制深度和零序系数的关系,利用复数傅里叶分析对调制波矢量的总谐波THD进行了计算,并构建了空间曲面,空间曲面直观显示了调制深度的全范围内,零序矢量取包络线均值能使电压总谐波THD最小。基于三维空间直角坐标系,提出一种改进的三相电压锁相方法。研究了不平衡电网电压三维矢量的空间轨迹,得到结论其轨迹为空间椭圆,通过分析椭圆轨迹的几何特征,继而求出正负序分量幅值和椭圆倾角,得到提取出电网电压正负序分量方法,明显提高了正序分量提取的响应速度,并且具备频率自适应性。根据实际电网电压谐波频谱分布特点,提出优化设计的广义延时抵消滤波器和移频低通滤波器,在不影响谐波抑制效果的前提下提高了锁相环的响应速度。基于三维空间直角坐标系,提出一种的改进的三相电网电压幅值检测方法。首先分析三相平衡和不平衡电网电压矢量轨迹的几何特征,根据几何原理,求解轨迹所在平面对应的三维空间法向矢量。对法向矢量各个分量进行分解重构,从而快速准确提取出三相电压幅值,实现了低电压穿越中电压跌落的快速准确判断。基于三维空间直角坐标系,提出一种光伏逆变器直流电压控制参数优化设计方法。针对直流电压环的多种PI控制器,在三维空间直角坐标系中,以比例系数和及积分系数这两个控制参数为x轴和y轴变量,以绝对误差加权时间积分和超调量作为评价指标,两者分别作为z轴变量,建立空间曲面。根据空间曲面的几何特点对控制参数进行优化设计,实现最优的评价指标,在保证较小超调量的前提下提高了直流电压环的响应速度。基于三维空间直角坐标系,分析了光伏逆变器电流矢量的基本组成分量,以及利用双频Bode图对每种组成矢量进行表示、分析和控制的方法。研究了以矢量为输入输出对象的复数传递函数的特点和移频构造方法,对多种传统交流电流控制器的适用范围和优缺点进行了分析和对比。研究了复数惯性控制器的构造并讨论了参数设计,利用复数惯性控制器实现了对正负频域各次谐波电流矢量的控制,改善了系统的稳态性能；同时通过增加复数陷波器,改善了系统在电流指令值变化的动态性能。