【摘 要】
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本文讨论了分数阶微分方程一些基本理论,其中包括分数阶微分方程初值问题全局解存在唯一性,解可延拓的充要条件,解的增长估计,共振条件下半轴上边值问题解的存在性,分数阶积
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本文讨论了分数阶微分方程一些基本理论,其中包括分数阶微分方程初值问题全局解存在唯一性,解可延拓的充要条件,解的增长估计,共振条件下半轴上边值问题解的存在性,分数阶积分微分包含解的存在性,分数阶泛函微分方程正解存在唯一性.由于分数阶微分方程基本理论研究具有重要的理论和实际意义,因此受到广泛关注并得到了许多研究成果.本文研究了一些对弱奇异性,半空间,共振条件的处理方法和技巧,通过使用构造新的完备空间,改进的Ascoli-Arzela紧性判断准则,构造新的投影算子,获得了较弱条件下解的存在性结果.通过预处理多值算子定义,Riesz表示定理与有界变差函数技巧获得了分数阶积分微分包含与分数阶泛函微分方程解的存在性条件.同时也给出一些具体必要的例子来说明已获得理论的应用.
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