基于芡实叶脉脉络的穹顶温室结构仿生研究

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穹顶温室整体为网壳结构,受力均匀、合理,采用仿生技术手段,以鸟巢为原型,结合三角形稳固特性,根据跨度大小,可形成单层网壳及双层空间桁架结构,具有高强度及强抗风雪能力。穹顶温室内部空间大,使用立体栽培模式可提高土地利用率,并且适用于任何地形,全透明及半透明的覆盖方式还可适应不同地区的光照和保温需求,极大地促进了观光农业和种植业的发展。但是,现有穹顶温室的网格排列较密,几何算法复杂,双层鸟巢结构在实现大空间、大跨度的同时也增大了耗材量及施工难度,导致成本较高,难以大范围推广,且相关力学研究资料较少。植物叶脉作为支撑结构,其分布规律对环境具有很强的适应性,芡实(Euryale ferox)与王莲(Victoria Warren)同属睡莲科,叶片直径可达1.5 m2 m以上,背部网状及分级叶脉使其力学性能优异,叶脉内部透气孔减轻了叶片重量、增大了浮力,其合理的叶脉脉络分布规律,对建筑和机械零部件的高强度、轻量化设计提供了新思路。本文以芡实叶脉脉络为原型,仿生设计了半径及高度皆为6 m的多种半球型穹顶温室结构,采用有限元分析方法,分别进行静力、模态和非线性屈曲仿真,并选择较优形态制作缩尺模型进行应变试验,对仿真参数设置及加载方法准确度进行了验证,进而以减少耗材量为目标,对结构进行优化分析,得到最优设计方案,应用到尺寸扩展设计中,以获得适宜12 m、18 m及24 m半径的中、大跨度穹顶温室结构。主要研究内容及结论如下:(1)通过手持式3D扫描仪对芡实整个叶脉脉络特征进行提取,并将得到的点云数据通过Geomagic studio软件进行了处理与修复,对叶脉结构进行了三维还原,进而采用有限元分析法,不考虑叶片作用,在ANSYS workbench界面对典型脉络(纵横交错的主次脉络及由叶基到叶缘的逐级分叉脉络)及单个叶脉进行静力仿真。结果表明,主次脉络线性屈曲临界荷载为1.193N,是自身重量的10.31倍,在抵御纵向和横向荷载时,主次脉络可以协调、降低整个脉络的变形和应力,保证了叶片的完整性,主脉在抗横向荷载中发挥了主导作用,而抗纵向荷载时,主脉和次脉的单独作用差别不大;逐级分叉脉络叶基部位线性屈曲临界荷载为7.781 N,是自身重量的51.22倍,叶缘部位线性屈曲临界荷载为0.874 N,是自身重量的5.75倍,变形及应力皆随分叉级数增加而减小,当分叉级数为4时达到最小值,因此最高分叉级数为4较适宜;芡实叶脉内部呈海绵状,其间有许多气室,因此分别取实心和空心两种极限模式对单个叶脉进行抗拉、耐压力学仿真,得到实心和空心叶脉的拉压比分别为11.8和125.1,可知芡实叶脉是一种抗拉性强于耐压性的材料,其力学属性和外貌特征是适应其受力特点而形成的,因此使其具有强大的承载力和抵抗外界破坏的能力。(2)基于芡实叶脉的主次和逐级分叉脉络,建立6 m半径仿生穹顶温室初期模型(按2x指数形式逐级分叉,网架单元结构为三角形或四边形),由上至下共4层。对芡实叶脉初级主次脉络间的叶片面积进行统计分析,结果呈正态分布,计算叶片面积均值,与初期模型每层多边形面积均值对比,结合芡实叶片的弹性模量,计算出初期模型覆盖材料弹性模量均值,可知除EVA膜外,其余均可作为初期模型覆盖材料。温室骨架梁采用空心钢管,借鉴叶脉截面高宽比、壁厚、叶脉长度及仿生温室最长梁和最短梁的长度等基本参数,选择相近截面积的矩形、圆形钢管及T形钢板分别进行长细比和非线性屈曲仿真分析,选择10 mm厚双层中空PC板作为最大密度条件的覆盖材料,用于计算不同荷载组合值,分别对不同静力仿真结果进行强度、刚度及稳定性校验,得到外壁宽为75 mm、壁厚为2.5 mm的方形钢管符合设计要求,最大位移及等效应力主要在第1、2层,其中刚度为主要影响因素,恒载与垂直屋脊的风载组合(荷载组合2,水平方向)为最不利荷载组合。(3)将三角形与芡实叶脉逐级分叉结构相结合,对6 m半径穹顶温室又设计了3种形态:不分叉(不采用分叉结构)、一分二-全三角形(按2x指数形式逐级分叉,网架单元结构均为三角形)及一分三(按3x指数形式逐级分叉,网架单元结构均为三角形)结构,与仿生温室初期模型相对比,在ANSYS Mechanical APDL界面对4种温室进行模态及静力仿真与校验。结果表明,4种温室的固有频率随阶数增加呈近似线性增长趋势,且与初始频率相近,一分二-全三角形频率增长最平缓,一分二-初期(仿生温室初期模型)及一分三结构固有频率最高;对4种温室分别进行组合1(恒载与雪载组合,竖直方向)、组合2(水平方向)加载,不分叉结构不符合刚度要求,其余3种温室均符合强度、刚度及稳定性要求,一分二-全三角形及一分三结构各变量皆最小,大变形区域最少,综合模态与静力仿真结果,一分二-全三角形及一分三为较优结构。基于相似三定理,采用量纲分析法求出相似常数,以一分二-全三角形为原型设计并制作缩尺模型(缩尺比例为25:1),对缩尺模型进行集中力应变试验与仿真,采用单样本t检验和相对误差分析方法对比试验值与仿真值,相对误差皆小于1%,两者无显著性差异,可知试验与仿真方法皆准确可靠。(4)采用重物加载法,对缩尺模型进行雪载模拟均布力应变试验,按承力面面积比例分别计算缩尺模型每根梁的仿真加载值并进行静力仿真,与雪载模拟均布力应变试验结果对比,得出试验和仿真微应变均与加载质量线性正相关,相关系数皆在0.99以上,网格单元长度为16 mm时,仿真与试验的相对误差最小,皆小于10%,因此半径为240 mm的缩尺模型适宜的网格单元长度为16 mm,且此种仿真加载值计算方法准确度高,可良好地反映真实承载情况。(5)以维数A、第1层竖梁个数B、分叉模式C为因素,对6 m半径仿生穹顶温室所有设计方案分别进行结构初选、线性屈曲及力学校验分析,结合单位体积用钢量得出最优方案为A2B2C1(维数为4,第1层竖梁个数为8,混合分叉模式),与优化前4种不同分叉形式的穹顶温室相比,单位体积用钢量减少76.2%81.7%。根据最优方案A2B2C1依次设计12 m、18 m及24 m半径仿生穹顶温室,按承力面面积比例计算仿真加载值并分别进行静力仿真与校验,4种温室皆符合设计要求,其中荷载组合2对结构的影响随半径的增大逐渐增强,刚度仍为首要影响因素。经计算,与大型连栋温室相比,仿生穹顶温室单位体积用钢量可减少38.3%73.4%。因此,基于混合分叉模式的穹顶结构有利于温室轻量化设计,其高度优势更适宜立体化栽培,内部大空间便于机械化操作。
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