随着人类社会的发展,越来越多的序列数据涌入了人们的视野。隐马尔可夫模型及其变种是对序列数据建模的一个强有力的工具,但是随着数据的复杂度提高,隐马尔可夫模型的转移矩阵维度和观测矩阵维度也会急剧增大,这将会导致隐马尔可夫模型的参数难以求解且精度较低。为了解决这样的问题,人们把目光关注到了量子计算领域。结合量子力学基本原理和对序列数据的建模方法,人们提出了量子隐马尔可夫模型。对于同一序列数据建模,该模型相比经典隐马尔可夫模型所需要的资源要少,且求解精度较高。本文基于前人对量子隐马尔可夫模型的工作,研究了如下的四个问题并得到了相应的结果。·研究了开放量子系统的量子主方程和量子条件主方程,并指出量子条件主方程是一个基于观察者对量子系统的描述,以量子电荷比特输运系统为例,解释了量子条件主方程的物理意义。·从理论上论证了量子主方程和量子条件主方程与量子隐马尔可夫模型的关系,基于此提出了量子隐马尔模型的一个变种—分离量子隐马尔可夫模型。·基于Steifel流形上的优化理论,本文提出了求解分离量子隐马尔可夫模型的经典算法,同时基于经典—量子机器学习框架,提出了量子隐马尔可夫模型的变分量子算法。·研究了量子隐马尔可夫模型和分离量子隐马尔可夫模型之间的关系,结果表明量子隐马尔可夫模型和分离量子隐马尔可夫模型都可以成为模拟开放量子系统的工具。同时基于度量学习,提出了从数据科学角度和哈密顿量角度来研究开放量子系统的一般框架。分离量子隐马尔可夫模型的提出,解决了前人关于量子隐马尔可夫中附加维度的物理意义不清晰的问题。相比于量子隐马尔可夫模型,该模型更能反映隐藏状态内部的联系。同时,本文所提出的求解分离量子隐马尔可夫模型的算法,对参数的初始点的鲁棒性更强。