集值优化理论是优化理论和应用的主要研究领域之一。它的理论和方法被广泛应用于微分包含、变分不等式、最优控制、博弈论、经济平衡问题、环境保护、军事决策等领域。对这一问题的研究涉及到集值分析、凸分析、非线性泛函分析、非光滑分析、偏序理论等学科,因此,对它进行研究有重要的理论价值和实际意义。集值优化问题的最优性条件与解集的结构理论在集值优化理论中占有重要的地位。最优性条件是建立优化算法的重要基础。而凸性和广义凸性在优化理论中起着十分重要的作用。所以,集值映射的广义凸性与集值优化问题的最优性条件的研究成为一个热点问题。众所周知,集值优化问题的有效解,是关于偏序为非劣意义下的解。因此,这种解的集合一般都相当大,如Geo?rion所见,其中的一些解的性质比较差。所以人们一直致力寻求具有更好形态的有效解–称为真有效解。主要有:超有效解、Benson真有效解、Henig真有效解等。超有效解具有非常好的性质,但是它的存在条件是非常强的。另一方面,为讨论Benson真有效解的标量化、Lagrange乘子、鞍点特征,一般都要求序锥具有紧或弱紧基底。而许多常用的赋范空间中的非负坐标锥都不存在紧或弱紧基底。然而,Henig真有效解既保持了超有效解的主要特征,而存在性条件又比超有效点弱得多;同时它仅要求序锥具有基底。目前,人们对它的研究很少。因此,本论文主要研究集值映射的广义凸性与集值优化问题的Henig真有效性。全文共分七章,主要内容如下:在第一章,首先,我们简要介绍了集值优化（向量优化）问题的发展概况和研究意义。其次,阐述了集合的弱有效点、有效点、真有效点之间的关系;介绍了本文研究所需的概念和相关结论。最后,在第1.5节,综述了集值映射的广义凸性和集值优化问题的最优性条件、集值优化问题的近似解与集值优化问题的解集的连通性等方向的研究现状。在第二章,我们主要研究近似锥次类凸集值映射。首先,我们获得了近似锥次类凸集值映射的一些特征。其次,证明了内部锥类凸集值映射是近似锥次类凸集值映射的特殊情形。最后,我们还得到了近似锥类凸集值映射与内部锥类凸集值映射之间的关系。在第三章,我们主要研究集值优化问题的Henig真有效性。首先,我们证明了在局部凸空间中,两种Henig真有效点的定义是等价的;详细讨论了Henig真有效点与Benson真有效点之间的关系;给出了Henig真有效点的存在性条件。其次,刻画了近似锥次类凸集值映射优化问题Henig真有效元的标量化、Lagrange乘子、鞍点特征。作为应用,给出了近似锥次类凸集值映射优化问题超有效元的标量化、Lagrange乘子、鞍点特征。在第四章,我们研究弧式锥凸集值映射优化问题Henig真有效性。首先,在第4.2节给出了相关的概念和引理。然后,在第4.3节证明了弧式锥凸集值映射优化问题Henig真有效元的一个重要特性,即局部Henig真有效元也是Henig真有效元;利用锥方向相依导数,获得了弧式锥凸集值映射优化问题Henig真有效元（强有效元）统一的必要条件和充分条件。最后,在第4.4节讨论了集值映射优化问题Henig真有效解集和超有效解集的连通性问题,在目标函数为弧式锥凸集值映射的条件下,证明了Henig真有效解集和超有效解集是连通的。在第五章,首先,我们得到了广义锥预不变凸集值映射的一些性质。其次,获得了广义锥预不变凸集值映射优化问题的Henig真有效元、超有效元的充分必要条件;同时建立了广义锥预不变凸集值映射优化问题的真有效性与向量似变分不等式的真有效性之间的密切关系。在第六章,我们研究集值优化问题的近似解。首先,我们给出了Tammer’s函数的一种有用的表示形式,得到了拟凸集值映射的一个重要性质。其次,在约束集和目标函数不具备任意广义凸性的条件下,获得集值优化问题近似解的标量化特征,并讨论了非凸集值优化问题的近似解与弱有效解之间的关系。最后,我们证明了拟凸集值映射优化问题近似解集是连通的。在第七章,我们总结了全文的主要结果,并提出了一些有待研究的问题。