在本文中,我们利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法并结合遗传算法,详细研究了三类不同的新型二维材料的结构及其电子性质。首先,在完全由五元环组成的二维材料结构研究中,我们以开罗五边形瓷砖图形为结构基础,在原胞中的不等价位置进行B、N和Al、N原子的替换,然后对相应的结构进行了详细优化,最后得到penta-BN、penta-BN2和penta-AlN2两类稳定的结构。我们从动力学稳定性、热学稳定性、热力学稳定性以及力学稳定性方面证明了这两种结构的稳定性。紧接着我们研究了它们的电子性质,由于penta-BN2独特的构型,我们通过电离电子和吸附官能团的方式对其能带进行了调控,使其从金属转化为半导体。另外,它具有负泊松比和与h-BN相比拟的面内硬度。对于penta-AlN2结构的研究,它是铁磁性半导体,而且通过施加应力,可以改变其电子性质和结构构型。此外,它的磁耦合强度也随着应力的增加不断增强,使其成为优异的铁磁材料。这些都值得理论和实验上进一步深入研究探讨。第二部分,对于由过渡金属和硼烯形成的二维材料结构的研究,我们首先利用遗传算法对结构进行了全局搜索,然后利用第一性原理对低能量的结构进行了研究,最稳定的结构构型为过渡金属连接上下两层硼原子层,形成三明治结构,打开了通过控制过渡金属去调节材料性质的大门。在对二维结构MnB6的研究中,我们从不同的方面验证了其稳定性,对其电子性质的研究表明,它是一种磁性半导体,而且下自旋的带隙在上自旋带隙的禁带内,可以通过施加电压实现自旋过滤。另外,单侧和双侧氧化的MnB6结构都具有良好的稳定性和电子性质。在对二维FeB6结构的研究中,我们提出了一种比以往报道的结构更加稳定的构型,并从不同的侧面验证了其稳定性。根据其结构特性,将该结构称为tri-Fe B6。它具有和石墨烯相比拟的硬度,且氧化后的FeB6结构具有负泊松比。另外,拉伸应变可以调节FeB6和其氧化物的能隙,且具有很宽的范围,使其在纳米电子学中有很好的应用前景。第三部分,我们通过遗传算法对二维硼氮化合物进行了全局搜索,发现了一种新型的氮化硼结构,并利用第一性原理计算展开了详细研究,这个结构是由五元环、六元环和八元环共同组成的,命名为pho-B2N3。验证了它的稳定性并分析了它的合成可能性后,我们研究了它的电子结构,发现其为间接带隙半导体,而且通过施加应力可以对其能带结构进行调节,使其具有在半导体器件中较好的应用前景。