PET探测器闪烁脉冲特征建模

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闪烁脉冲是正负电子湮灭产生的伽玛光子对被闪烁探测器测得的“第一手资料”,载有符合的闪烁事件最原始的信息。本论文研究闪烁脉冲特征的模型以及模型在闪烁脉冲处理方法中的应用,主要包括:  首先,以精确为导向,基于闪烁脉冲的各种物理成因,为闪烁脉冲建立了统计学闪烁脉冲模型——基于非均匀泊松过程和单光子响应的闪烁脉冲模型。针对闪烁脉冲的产生机制,结合对闪烁脉冲的参数测量,明确地界定了闪烁脉冲建模的内容,以及脉冲模型和数字化方法的关系,提出了一系列的统计学闪烁脉冲模型。统计学闪烁脉冲模型相比平均脉冲模型,不仅描述闪烁脉冲特征的期望,还同时描述闪烁脉冲的涨落。  其次,依据符合事件产生的特点,建立了基于阈值的闪烁脉冲模型。闪烁脉冲快速变化的特征对闪烁脉冲的参照点变化十分敏感。因此,闪烁脉冲的上升沿建模包括闪烁脉冲的参照点建模和依据参照点的形状分析。阈值形式的闪烁脉冲上升沿模型定义了上升沿的最一般特性。这种最一般的特性,适用于所有的移不变响应,因而具有较为广泛的应用价值。  然后,通过实验观测,得到了脉冲下降沿方差正比于期望的结论。之后针对电压的涨落建立了基于Gamma分布的概率模型。在模型的基础上,提出了估计和甄别闪烁脉冲能量信息的方法。一种是根据最大后验概率准则获得能量值的方法,另一种是脉冲事件分类方法。在这种事件分类方法中,根据能量信息最终的数据形式,获得满足最大后验的分类。闪烁脉冲是一个能量有限的信号,不同于一般的功率信号。“能量有限”,是针对“事件”分析的先决条件。通过实验,不同能量的闪烁脉冲以数据反应真实的闪烁脉冲特征。并以测得数据为基础,建立闪烁脉冲电压的概率模型。  最后,从多事件堆积的影响出发,给出了不同事件率下不同衰减时间常数的堆积概率公式,定性地讨论了由于堆积带来的能量谱变化。给出了多事件的线性移不变模型,并通过离散化,把堆积的正过程解释为一个线性方程组问题,进而把堆积事件的时间能量信息复原抽象为一个逆问题。根据闪烁脉冲中主要的噪声分量,提出用极大似然期望最大(Maximum Likelihood Expectation Maximization,以下简称MLEM)迭代方法求解这个逆问题。通过MLEM迭代获得了具有能量保持和数据非负性的解。评估了MLEM方法的计算复杂度,给出了不同采样率下的时间复杂度。讨论了MLEM方法的收敛性,同时按照迭代次数评估了MLEM方法得到的能量分辨率和时间消耗。
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