【摘 要】
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海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理,在信号处理和应用数学中也都发挥着重大作用.海森堡不确定性原理有很多推广形式,对数不确定原理就是其中之一.对数不确定性原理
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海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理,在信号处理和应用数学中也都发挥着重大作用.海森堡不确定性原理有很多推广形式,对数不确定原理就是其中之一.对数不确定性原理描述了信号函数f与它的傅里叶变换之间的关系.傅里叶变换域的对数不确定性原理也是信号处理的一个重要工具.在本文中,根据信号函数f的奇偶性,分别讨论了信号函数f的魏格纳分布的对数不确定原理和与线性正则变换相关的对数不确定性原理.本文首先讨论了经典的魏格纳分布的对数不确定性原理,其次分别讨论了与线性正则变换相关的一系列的对数不确定性原理.根据线性正则变换是更广泛的傅里叶变换的特性探究了线性正则变换的对数不确定原理,和与线性正则变换相关的魏格纳分布的对数不确定性原理.接着,根据对数函数的特性讨论了傅里叶变换域与线性正则变换域的魏格纳分布的对数不确定性原理.在文章的最后,通过一个信号的实例,如果单凭计算很难得到函数魏格纳分布的值但是通过文章中的定理就可以很快的估算其范围.
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