超高精度浮点运算的关键技术研究

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浮点运算是高性能计算研究中的一个重要领域。为了满足应用程序的需求,某些微处理器及高档显卡中,设计实现了超高精度浮点运算部件。但就其实现方法而言,并没有详细的设计方案可供参考。 本文主要研究超高精度浮点运算中的关键技术。内容包括:超高精度浮点运算的精度分析;超高精度浮点加法器的设计;超高精度浮点乘法器的设计。首先,本文借鉴数值分析中误差的基本概念和基本算术运算中误差分析的方法,针对浮点数据类型的特点设计了新的误差分析模型。然后,使用这些模型分析与双精度和扩展双精度浮点数据类型相比,超高精度浮点数据类型在数据表示和基本算术运算中的精度优势。从新的角度论证了研究超高精度浮点运算的必要性。第二,文章研究了浮点运算中使用频率最高的加法器的设计技术。主要介绍双数据通道和三数据通道浮点加法器的设计原理,超高精度浮点加法器的设计。超高精度浮点加法运算过程中,由于有效数长度明显增加,有效数相加及前导零处理对系统性能的影响更为突出。针对有效数相加问题,本文提出了三输入加法树的设计方法,并就其性能作了简要的分析。对于前导零处理问题,文章深入研究了前导零检测逻辑和前导零预测逻辑的基本原理及实现方法。第三,本文研究了浮点乘法器设计中的关键技术。其中包括:部分积生成,部分积求和以及规格化舍入方法。针对超高精度浮点乘法,本文提出了多路分块乘法器的设计方法。为丁节约硬件资源,提高系统性能,文章在放宽舍入要求的情况下,设计了新的舍入规则,减少了参与运算的子模块数量。同时,通过子模块合并技术将参与部分积求和运算的子模块数控制在分块数的两倍。并通过实验,论证了算法的有效性和实用性。最后,文章总结了前期的工作,并就下一步的工作做了布署。
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