数学课程是数学教与学过程中重要的载体,数学问题在数学课程中扮演着极其关键的角色,而数学问题则产生于数学情境。数学情境在数学教与学的过程发挥着关键的作用,其质量也将直接影响着课程的运作效果；甚至,从长期的角度来说,数学问题情境的特点对学生数学素养的形成更是有着深刻的影响。PISA所提倡的“数学素养”品质的培养强调学生要能在各种生活情境下的数学问题进行辨析并找到解决的策略,将所学的知识应用于实际情境中。数学素养能力十分注重课程中问题情境与学生在学习过程中的联系,那么,在数学素养理念下的数学问题应涉及哪些情境内容?而对数学问题的情境又应该关注哪几方面的特征?这些特征应如何刻画?Yiping Li (2000)通过改进Stigler (1986)等人对整数运算内容的数学问题分析模型,开发了一个三维的数学问题分析框架,分析框架包含了“数学特征”、“语境特征”和“任务要求”三个维度。据研究表明,该模型能够反映一个国家或地区的教育目的和数学课程目标等,但仍存在一定的局限,从其研究统计结果发现两国教材在“数学特征”和“语境特征”的区分度不高可以发现,其间存在着层次界限模糊的问题；而对于“任务要求”的刻画过程中所采用的双重视角处理所得到的效果也可以获知,该方式在统计分析过程中容易发生交互影响的问题。针对以上框架的分析,笔者对“数学特征”、“语境特征”和“任务特征”存在的问题作了改进,并综合了Yiping Li、鲍建生等人的研究,建立了一个描述数学问题情境水平的六情境三维特征分析模型,并根据PISA2012. SSAT Math试题和上海市2013年中考数学试题的数据进行了检验,由检验结果发现所建立的模型对数学问题情境的描述与刻画符合客观实际。因此,笔者选取了两个美国加州教材和中国上海的教材中的“函数”部分的课程内容,从宏观和微观两个方面进行比较分析。首先在宏观方面,主要从涉及数学问题情境的角度对课程目标、课程内容标准等方面进行分析；其次是微观方面,主要依据前面的问题情境水平模型对两个版本同一内容主题的课程内容的问题情境水平进行深入的分析,主要讨论了其在问题情境类、情境总体水平及其三个特征上的特点与差异；最后对两地数学课程与其中考试题的问题情境水平一致性进行了分析比较。由此得到的初步结论主要有：1.在题量的比较上,加州教材在数量上占据较大的优势,但是,在例题和习题的比例上,上海课程中例题所占比重大,而加州课程的习题量较多。这从一定的侧面反映了两个课程在设置的过程中对于“学”和“练”的态度。2.从数学情境的类别上,由数学学科特点,加州和上海所代表的两国数学课程的问题情境均有2/3以上不包含情境；其次,两国课程均在不同程度上涉及PISA数学素养理念所倡导的五类数学情境,但各所侧重的情境不同,“公共情境”与“职业情境”在加州课程所占分量远大于其在上海课程中的比重,而上海课程比较推崇的“教育情境”却在加州版的教材中占据十分微弱的比重。3.对于数学问题情境水平的比较,在数学特征方面,上海教材的特征水平比加州的教材高,即上海教材中数学问题表述的复杂度往往比加州的高；而语境表征方面,加州教材对问题的表征方式较上海具体化,问题的表征方式多以非文本类的描述性表述为主,而上海则多以文本类的叙述性表述为主；在任务特征上,两个版本的课程在强调“概念性理解”具有很大的一致性,但略微不同的是加州课程在强调概念理解以外更加重视“识记型”任务而上海教材则更加重视“问题解决”任务类型,这体现了两国课程对学生认知要求的差异。总之,两国数学课程中“函数”内容的数学问题情境虽有着这样那样的区别,但实质上均是对各国的课程标准理念内涵的深刻反映。本研究目的在试图建立分析框架,以对中美两国初中数学课程问题情境进行客观描述,至于数学问题情境应该在数学、语境和任务三个特征的水平应达到何种程度的平衡,仍值得我们进一步的考察和思考。就如郑毓信谈及国际比较研究时所说的那样,数学教育国际比较研究“主要是为我们更好地认识自身提供了一面镜子,而不是蓝本”。