曲线拟合技术已被广泛地应用于图像处理、工程实验等领域,是计算机图形学和计算机辅助几何设计中的一个重要研究课题。本文对于现有的无序点云B样条曲线拟合算法进行了研究与总结,并在此基础上,基于安德森加速方法,提出了一种快速的B样条拟合算法。B样条曲线拟合是曲线拟合中最常见的方法,它具有局部性好、连续性好等优点,但一般在精度与效率上存在问题。目前使用得很广泛的B样条拟合算法主要有PDM算法、TDM算法、SDM算法以及L-BFGS算法。这些算法在稳定性、效率、处理数据规模等方面都有着一定的限制与缺陷。在实际应用中,B样条曲线拟合对于精度和速度的要求都较高。为了提升平面B样条曲线拟合速度,本文将安德森加速的想法应用到曲线拟合的方法之中,提出一种基于安德森加速的拟牛顿方法。安德森加速是一种加速固定点迭代的算法,近年来,由于其实现简单,加速效果好,已经在工程中得到了广泛的应用。在本文的算法中,首先设定一个初始形状,然后根据初始形状找到其每个数据点的投影点的位置参数,然后利用安德森加速计算出控制点的相应位置,迭代进行以上2步,直到结果收敛。实验结果表明,该方法在收敛速度和迭代时间上均优于其他方法。