破产理论主要应用于风险管理过程的稳定性研究中,即应用于预测保险公司因风险导致破产的概率,能够对经营者制定方针政策给以借鉴和指导。在破产理论中,研究的很多风险模型往往必须满足平稳独立增量假设的条件,但现实中这个假设条件过于理想。因此,有必要研究不满足平稳独立增量假设条件的风险模型。本文正是基于这个想法,以几类相依索赔风险模型为研究对象,做了如下工作:首先,论文研究了带退保的相依更新风险模型。在先前学者研究的基础上,考虑了主索赔引起副索赔的条件,通过比较主索赔额与阈值的大小来决定是否引起副索赔的发生;同时考虑了退保对模型的影响,以求出更新风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。其次,论文研究了带退保和投资的相依二项风险模型。在带退保的相依更新风险模型的基础上加入了投资因素,并假设主索赔以一定的概率?引起副索赔,以求出相依二项风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。最后,论文研究了带退保和投资的相依多类索赔风险模型。该模型假设任意一个时间段上都可能会发生多个不同类型的有相依关系的索赔,同时考虑了退保和投资因素对模型的影响,以求出此相依多类索赔风险模型的破产概率公式为目的,应用数学工具得到了该模型有限时间内破产概率的递推公式。