由于惯性约束聚变(Inertial Confinement Fusion，ICF)产生的核聚变能是未来的主要能源，从而世界各国都在努力探索如何实现受控的热核聚变，这对于开发未来的新型能源有着深远的科学意义和重要的应用价值。本文所进行的工作与ICF研究有关，内容安排如下。 第一章，首先回顾了ICF研究的意义和目前研究的进展情况，然后介绍了惯性约束核聚变驱动器的结构构型、描述光束质量的一些参数以及ICF对光束质量的要求。 第二章，前两节详细介绍了如何用分步傅里叶变换算法和有限差分法实际求解非线性方程，并给出了求解光束、脉冲及脉冲光束的归一化方程编码表，供编程参考。第三节阐述了在模拟计算聚焦光束时所给出的新算法。由于取样定理的限制，常规的基于快速傅里叶变换(FFT)光束传输模拟算法不能进行任意焦距聚焦光束的传输过程的模拟。文中对此作了分析，进而提出了一种新算法，将球面波因子提出，然后将会聚光束的传输过程转化为非会聚光束的传输过程，从而间接求得了聚焦光束的光场分布。文中还利用Fresnel数对两种传输过程的关系和聚焦光束的传输特性作了分析。 第三章，从理想的环形光束出发，先在理论上分析了环形聚焦光束在焦点附近的光强分布情况和光束内外径之比(占空比)对聚焦性质的影响。然后利用数值模拟的手段，研究了带软化因子的环形光束的聚焦性质，从而在整体上给出了环形光束的聚焦性质。 第四章，先在理论上推导出一个用于研究具有任意初始截面脉冲球面光束在自由空间中传输的FFT算法公式，然后作为该公式的一个应用，文中给出了具有泊松谱的同衍射脉冲球面光束的传输特性，并分析了光束衍射距离和透镜焦距对球面波前的影响。 本文得到的主要结果可以归纳为以下几点： 1．给出了用分步傅里叶变换计算光束、脉冲、及脉冲光束传输方程的归一化关系程序传输编码表； 2．提出了模拟计算聚焦光束传输所用的新算法，突破了常规FFT算法的不足； 3．给出了环形光束聚焦特性分析，对于ICF中“同轴型”双程放大光路布局设计检验有着理论上的指导意义； 4．推导出了利用FFT研究具有任意初始截面的脉冲球面光束的传输方程。