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在本论文中,我们研究了齐型空间上Besov和Triebel-Lizorkin空间理论,以及探讨了与Zygmund申缩相关的多参数Besov和Triebel-Lizorkin空间的性质.首先,应用与仿增长函数相关的非齐次Calderon再生公式和检测函数空间,我们在齐型空间上引入了与仿增长函数相关的非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间,证明了此类空间的Tb定理.作为Tb定理的应用,我们指出Riesz位势型算子可以视为所引入空间的提升算子.进一步,我们研究了上述空间的点态乘子定理.其次,在具有“反向”倍测度的齐型空间上,我们给出了齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的新的Littlewood-Paley刻画.其中关键步骤是证明相关的T1定理,这里的算子的核只需满足原来“一半”光滑条件.此外,由Calderon再生公式和几乎正交估计,证明了RD空间上非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的T1定理.作为应用,在恒等逼近满足原来“一半”条件下,得到了这些空间的新的Littlewood-Pale y刻画.此外、,令(X,d,μ)是Coifman和Weiss意义下的齐型空间,其中拟距离d没有正则性以及测度μ只满足倍测度条件.应用最近发展起来的x的随机二进结构,以及由Auscher和Hytonen构造的L2(X)的正交基,我们在一般情形下引入了齐次和非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间.并且,我们给出了此类空间的小波刻画和对偶空间.我们还考虑了非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的点态乘子理论.最后,我们利用离散的Littlewood-Paley-Stein理论引入了与Zygmund申缩相关的多参数Besov和Triebel-Lizorkin空间,考虑了Ricci-Stein奇异积分算子在此类空间的有界性.并且,我们利用Zygmund伸缩相关的Calderon再生公式和几乎正交估计证明了这些空间的提升性质.