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本文通过连续介质理论、第一性原理计算方法和分子力学方法,实现了对多个尺度范围内纳米材料力学、电学性质的模拟。并选取ZnO和铜纳米材料为例,分析了掺杂效应、尺寸效应对纳米材料力电性质的影响,进一步引入非线性力学研究材料在较大应变范围内的力学性质。首先从理论角度研究了不同理论计算及模拟方法所适用的尺度范围及优缺点,实现了对于低维纳米材料多维度、多尺度的理论计算与模拟,并对现有计算模拟方法加以改进优化。为研究掺杂效应对ZnO力学和介电性质的影响,研究了纯ZnO、In掺杂和Mn掺杂ZnO体材料的力电性质。发现掺杂对弹性的影响和掺杂的元素有关,In会使弹性常数增大,而Mn的掺杂则会降低；通过总结不同浓度弹性常数的变化规律,发现了弹性模量变化率正比于Mn掺杂浓度三次方根；介电常数随Mn掺杂浓度提高而线性减小。为研究尺寸效应对体系力电性质的影响,研究了在1.8nm到6.0nm直径的一维ZnO纳米线的杨氏模量和1.8nm到10nm直径ZnO纳米线静态介电常数。并在计入高阶项后发现杨氏模量与应变线性相关。常数项与经典杨氏模量相同,其线性项在6.0nm时数值为-124.4GPa,并随着尺寸的减小快速增大。线性项数值在3.6nm时由负值变为正值,在尺寸减小到1.8nm时其数值达到248.8GPa。利用核壳模型解释了ZnO纳米线的介电常数与纳米线直径线性相关的实验结果。为研究表面效应对体系力学性质的影响,通过理论推导得出任意方向非线性双轴泊松比的一般表达式,并通过第一性原理进行验证。通过对薄膜弛豫特点的讨论,计算了0.7～2.9nm厚的无约束铜(001)、(111)面薄膜的双轴泊松比。弛豫后的薄膜对于双轴应变的弹性响应随层厚和薄膜取向不同而变化。表面原子层的双轴泊松比大于体材料数值。得到了薄膜模型总能量和应变之间的关系,提出表面预应变倒数与薄膜层厚成正比关系。得到了更具物理意义的表面弹性常数,并发现随层厚度增加,表面弹性常数所带来的表面效应逐渐降低。