本文以2000年1月1日至2008年3月31日在沪市交易的所有880只A股股票的1分钟收盘数据为研究对象,引入截面收益率的概念,对两个主要变量——1分钟股票价格截面收益率及其波动率的概率分布、长期记忆性和多重分形特征进行研究。实证研究表明,1分钟股票价格截面收益率服从T分布,特征指数ζ3.1538；1分钟截面收益波动率存在“L”形日内效应,它的概率分布与互补累计概率分布均服从幂律分布,但幂指数不符合负三次方定律。通过降趋脉动分析法对1分钟股票价格收益率及其波动率的时间相关性进行研究,发现1分钟截面收益率的赫斯特指数值接近0.5,呈随机游走状态,不具有长期记忆性；而1分钟截面收益波动率的赫斯特指数接近于1,具有很强的长期记忆性。本文还运用多重分形降趋脉动分析法和数盒子法分别对1分钟股票价格截面收益率及其波动率的多重分形特征进行研究,发现1分钟截面收益率的多重分形标度指数τ(q)为非线性函数,其奇异性强度指数α≠1,且Δα远大于0,说明1分钟股票价格截面收益率具有多重分形特征；而1分钟截面收益波动率的多重分形标度指数τ(q)为线性函数,且τ(q)=q-1,其奇异性强度指数α≈1,且Δa接近于0,说明1分钟股票价格截面收益波动率不具有多重分形特征。