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可净化数字签名是密码学数字签名领域中的一个新课题,在当今社会中有着广泛的应用,可净化数字签名是解决在签名传递过程中敏感信息隐藏的一个新工具。在一个可净化数字签名方案中,允许一个半可信的净化者(或者审查者)能够对一份已经经过签署的文件中的某些部分进行合法的修改且不需要再次与原始的签名者进行交互,净化者在对文件的某些特定部分修改后依然可以生成一个合法的签名,即经过净化者修改后的文件依然可以通过与原始签名者相匹配的验证算法。由于在实践中的广泛需求,可净化数字签名自提出以来便受到普遍的关注,而对于净化者权限的控制一直是研究的一个热点与难点。而作为解决公平交换的一个有效方法,同时签名在电子商务等领域越来越受到广泛的研究与重视。在一个同时签名方案中,两个实体共同生成两个没有绑定的签名,直到其中一方公开一个额外的信息(称为“重要信息”)。“重要信息”公开后,两个签名都将与它们真实的签名者同时绑定。同时签名是一种比较经济的公平交换数字签名的方法,它不需要仲裁者,这一点远远优于以往的方法,为公平交换提供了一种全新的思路,但代价是不能够达到完全的公平性。同时签名是比较经济实用的,可以在电子商务中广泛应用。本文重点研究了可净化数字签名中的基于普通单向哈希函数的可净化数字签名方案以及基于短环签名的两方同时签名方案,主要研究成果包括：(1)根据可净化数字签名方案的特点与要求,改进了Miyazaki等人提出的可净化数字签名方案SUMI-4,将授权证书的思想结合进去,提出了一个新的可净化数字签名方案,新方案可以与基于离散对数问题的任意签名算法绑定,并使得该方案中原始签名者可以通过对净化者发布授权证书来限制净化者的权限,避免了净化权利的滥用。(2)通过对Fangguo Zhang等人提出基于短签名的环签名的分析、改进,重新构造了一个新的基于短环签名的两方同时签名方案,提高了同时签名双方的公平性。新方案在签名过程中不需要对运算,在验证时只需2个对运算,拥有较高的效率。