1962年David Gale和Lloyd Shapley提出了稳定匹配的概念,以此为基础的理论及应用获得了2012年的诺贝尔经济学奖。该模型涉及应用数学、经济学和计算机科学,在市场机制设计和工程实践中有很多重要的应用。在多元化的今天,很多实际的匹配问题需要结果中更多考虑多样性要求。因为背景的差异性往往使得这样的群体更活跃、更有创造力也更稳健。本文研究基于多样性约束的单边偏好列表的匹配问题。多样性的描述中包含大量的互补性,这给经典的稳定匹配算法带来了本质性的困难。本文通过对参与者分类并控制每一个子类的上下限来间接地描述多样性。考虑到单边偏好列表,我们分别提出松弛优化方法和动态清仓价格机制来解决该问题。在松弛优化方法中,我们在满足子类上下限约束的前提下,把最大化偏好得分的总和作为优化目标。我们证明了在子类不交的情况下,松弛后的优化问题仍然可以得到整数最优解。为了进一步平衡公平性和多样性,我们在优化目标中加入多样性的惩罚项,通过调整惩罚系数来把握两者之间的平衡。结合升价拍卖和降价拍卖,我们提出了两阶段的动态清仓价格机制。在第一阶段我们对供不应求的商品进行升价拍卖,以满足上限约束;在第二阶段,我们对还有剩余的商品进行降价拍卖,以满足下限约束。最终得到满足上下限约束的清仓价格和稳定匹配。类似于松弛优化方法中公平性和多样性的平衡,我们的动态机制在满足上下限约束之后,启发式地尝试优化多样性度量,进一步平衡公平性和多样性。付费搜索是商业搜索引擎主要的赢利方式,其本质上就是一个匹配的优化问题,这个领域的研究也称为计算广告。本文给出匹配模型和算法在计算广告中的应用,并进行了数值实验。