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销售是供应链管理的最后一环,它实现了商品价值,因而也是整个供应链中最重要的一环。多条供应链间的竞争说到底是对最终消费者的竞争,即便是销售同质产品的供应链,也要相互争夺消费者。Bertrand均衡指出同质产品的竞争将会使均衡价格降低到边际成本水平,没有企业能获得超额利润。然而,实际情况却并非如此,均衡价格往往要高于边际成本,被称为Bertrand悖论。
空间竞争问题引入了距离成本的概念,从地理位置上的差异解释了同质产品竞争的Bertrand悖论,为同质产品添加了横向差异特性。
本文考虑了在一个消费者均匀分布的矩形市场上,消费者支付的距离成本函数为二次方的情况下,销售同质商品的双寡头销售商间的Stackelberg竞争问题,以及均衡条件下的社会福利情况分析。文章研究了销售同质商品的双寡头销售商采用Stackelberg价格博弈时的定价与选址问题,将Stackelberg均衡状态下的利润以及对社会福利损失影响与Nash博弈情况进行比较,在研究两种博弈均衡状态下对社会福利损失的影响时,还给出了最优社会效应下的社会福利损失情况作为参照。
本文通过研究Stackelberg均衡状态以及将其与Nash均衡状态进行比较,可以得出:(1)双寡头销售商在位置选择上仍遵循“最大-最小”原则,即在某一维度上最大化其产品差异,而在另一维度上最小化该差异；(2)Stackelberg价格博弈下双方的利润要优于Nash博弈下双方的利润,并且,作为追随者的利润超过作为领先者的利润,体现了后发优势；(3)均衡利润关于均衡位置所在边呈线性递增,而关于均衡位置所在边的邻边呈三次方递增。数值实例中的等值线图也揭示了随着均衡位置所在边的邻边长度增加,该长度与均衡位置所在边长度相比对均衡利润增加占主导地位。
而通过对比研究Staekelberg均衡状态、Nash均衡状态,以及最优社会效应下的社会福利情况,本文又可以得出,当市场形状接近于正方形时,比Nash均衡状态相比,Stackelberg均衡状态不仅可以给双寡头销售商带来更高的均衡利润,同时也能带来更低的社会福利损失；然而,当市场形状相对比较细长时,尽管Stackelberg博弈能带来更高的均衡利润,其带来的社会福利损失同时也超过了Nash博弈所带来的社会福利损失。这能为管理者带来一定的启示。