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小波变换是目前国际上公认的一个最新的时—频域分析工具,由于其“自适应性”和“数学显微镜性质”而成为许多学科关注的焦点。构造小波的基本方法之一就是“基数B样条函数”的使用。基数B样条函数或许对于软件和硬件实现都是最有效的具有最小支撑的最简单函数。 本文首先研究B样条函数的多尺度分析理论,构造了B样条单正交小波,即Battle-Lemarie小波;分别针对边缘检测的模极大值方法和零交叉值方法,构造了任意阶基于边缘检测的两类B样条非正交小波,并给出了相应的尺度函数、低通滤波器组和高通滤波器组的表达式,推导出了分解算法和重构算法的递推公式,评价了算法的复杂度。然后研究红外图象的多尺度边缘检测,提出了一种对红外图象的多尺度边缘检测方法。实验结果表明,此方法能够较好地完成红外图象的边缘检测任务,从而为红外目标识别打下良好的基础。接着研究红外图象的噪声滤除,提出了一种小波变换域选通滤波方法。实验结果表明,该方法能较好地滤除图象中的噪声,同时保持图象中的边缘仍然清晰,优于传统的维纳滤波方法。最后研究红外图象的对比度增强,提出了一种新的对比度增强方法。此方法既扩大了图象灰度的动态范围,又使得图象中的局部对比度得到了增强。实验结果表明,此方法达到了很好的效果。