本文针对目前水平荷载下桩土之间相互作用问题研究的不足,利用了理论分析、公式推导和数值模拟方法,研究了连续介质中桩基荷载-位移响应问题,重点研究了径向非均质土和非线性土中水平荷载桩基响应的解析式,主要研究如下:首先,成层土中桩基水平承载性能研究。利用变分原理建立了桩-土位移的微分控制方程,用一维有限差分法得到土的位移数值解,求解边界条件和连续性条件矩阵得到桩的位移解析解,研究土的模量比对桩身位移、荷载分布规律的影响和土体位移的影响。结果表明桩顶附近土层的模量越大,桩顶位移和桩受到最大弯矩显著减小。随着模量比减小,土体剪切刚度增大,法向刚度减小,土剪切阻力和压缩阻力提供的土抗力均减小,桩受到剪力随深度增加而减小更缓慢。土的径向位移和切向位移均随着桩距增大而衰减,径向位移衰减速率小于切向位移。然后,水平荷载下径向多圈层土中桩基响应解析解。采用桩土系统能量的变分原理,用径向多个圈层土体模拟桩基施工造成的扰动,建立连续介质中桩基和土体的微分控制方程,采用Bessel函数得到扰动区和非扰动区土体位移表达式;求解桩端边界条件及土层交界面处的连续条件矩阵得到位移表达式,研究土体软化和硬化、扰动区范围对桩身位移、荷载分布规律的影响。结果表明:随着扰动模量比增大,扰动区土体剪切刚度和法向刚度增大,非扰动区土体剪切刚度和法向刚度减小;桩周土软化时,随着扰动模量比增大,桩顶位移和最大弯矩减小;随着径向扰动范围增大,桩顶位移和最大弯矩增大。其次,非线性土中桩基水平承载性能研究。土体采用描述剪切模量随应变变化的非线性弹性本构关系。将土的位移看作是可分离函数的乘积,利用能量原理,得到了系统平衡状态下桩-土位移微分方程,可用一维有限差分法求解土体位移的控制微分方程,通过求解边界条件矩阵得到桩位移解析解。通过参数分析得到桩顶受力变化对土节点的偏应变和剪切模量的影响和非线性土中桩的位移、剪力、弯矩响应,结果表明:随着桩顶荷载增大,非线性的偏应变逐渐增大,剪切模量逐渐减小;并且桩顶受力越大,偏应变增加的趋势越大,剪切模量减小的趋势越小。非线性土中桩的桩顶位移和最大弯矩显著大于均质土。最后,成层土中桩基竖向静动力荷载响应的解析解。将推广的哈密顿原理与变分法相结合,得到单桩竖向动力响应解析解,与不同分析方法的桩头阻抗比较验证解的正确性。通过参数分析得到在低频范围内桩的长细比、截止频率、桩土模量比和无量纲频率对竖向动荷载作用下桩头复阻抗实部和虚部的影响。研究结果表明随着桩的长细比增大,桩头复阻抗实部值减小,而虚部值增大。共振发生时的截止频率随着桩长细比的增大而减小。截止频率在桩土模量比变化时基本恒定,阻尼比随桩土模量比增大而增大。当桩土模量比较大时,阻尼比基本不变。