在多维系统领域中，不定系统的鲁棒性分析与综合的流行框架需要在线性分式表示里构造一个潜在的多项式和合理不确定性参数，而通过罗塞尔模型，线性分式表示不定模型问题在代数学上等价于一个多维系统的实现，因此，对多维实现方面进行研究，并且得到一些好的研究成果不仅对多维系统理论而且对鲁棒控制理论都是具有重大意义的。　　本文主要是进行多维实现问题的研究，且分两个方面分别进行:　　一个方面，是对多维罗塞尔状态空间模型或线性分式表示不定模型的构造方面进行研究，其中主要是在LiXu最新成果的方法基础上进行相应的算法改进，得到了一个新的算法，且新的算法在更复杂的实现中优势更明显。　　另一方面，应用Gr(o)bner基理论进行完全最小实现方面的研究。任给一个多维函数，在理论上都能判断它是否有完全最小实现。相应的，完全最小实现存在性的一个充要条件被给出，得到了一个进行判断过程的算法步骤，并且整个过程都能够通过计算机软件实现完成，还有一些相关有价值的结论和具有代表性的例子被举出。