倒立摆本身是一个不稳定的系统,能够在控制过程中有效地反映过程控制中的许多关键问题,例如线性与非线性的问题、镇定问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等等。设计倒立摆系统的控制器并对其进行控制,其稳定效果非常明显,可以通过摆杆角度、小车位移以及稳定时间直接度量,控制效果一目了然。本文以一级、二级倒立摆系统为研究对象,首先对倒立摆系统的结构和数学模型进行了分析、建模,得出了一级、二级倒立摆系统的数学模型,并由数学模型得出了倒立摆系统的传递函数。其次对一级倒立摆的稳定性进行控制,首先采用单回路PID反馈控制方法对倒立摆进行控制,然后采用双闭环PID控制方法对其进行控制,在PID参数的选取与确定问题上,采用了最优控制的数学思维方法。利用时间乘以绝对误差积分准则,设计了直线一级倒立摆的PID控制器。最后运用Ackerman的算法,设计出使倒立摆系统稳定的极点配置的控制器。对于二级倒立摆,采用线性二次最优控制LQR对其进行控制,通过对Q与R的选取,利用MATLAB软件计算出反馈矩阵K,从而对直线二级倒立摆系统进行状态反馈控制。最后对倒立摆进行实时的控制,介绍了控制平MATLAB/SIMULINK。最后通过实验看出系统是稳定的,从而表明所设计的控制器是有效果的。通过不同的控制器控制倒立摆,通过实物实时仿真图,比较了不同控制器之间的控制效果。