大数据时代,数据以维数高、知识体系混杂、数据量大等特点呈现,给基于数据的研究带来巨大的挑战。维数约减是从高维数据中抽取知识、形成组织、发现内在规律,进而减小冗余、增强特征价值密度、提高后续计算效率的有效方法。非负矩阵分解（Non-negative matrix factorization,NMF）作为非线性且带有非负约束的矩阵分解降维方法,具有可解释性、计算简便、大规模处理数据等优点,因此广泛应用于人脸识别、盲源分离、时序分割等领域。但仍然存在容易受到噪声干扰、忽略高维稀疏特性等问题,本课题将针对NMF算法存在的问题,提出相应的解决方案。本文的工作总结如下:（1）针对非负矩阵分解存在的稳定性与稀疏性不平衡的问题,提出了一种基于弹性网的局部正则化非负矩阵分解算法（LNNMF）。该方法采用弹性网正则项平衡稳定性与稀疏性,提高算法的泛化能力;采用局部线性嵌入算法保留高维局部线性结构,增强原始数据空间的局部特征。在人脸数据集上通过对比实验,证明了算法的有效性。（2）针对NMF算法对噪声鲁棒性不足的问题,提出了基于L21范数的权重稀疏图非负矩阵分解（LSL21NMF）。由于L21范数对噪声不敏感,因此以L21范数作为度量准则,提高算法的鲁棒性;采用稀疏权重图保留高维结构,保证高维空间的平滑稀疏;将原始数据分解为两个非负矩阵的积与噪声项之和的形式,逼近真实模型。在加噪数据集上进行多组对比实验,验证了算法的鲁棒性及有效性。（3）针对非负矩阵分解算法容易受到噪声以及异常值影响的问题,提出了基于稀疏约束图的鲁棒非负矩阵分解算法（SGRNMF）。该方法的稀疏约束图正则项使用多重度量方式增强算法的高维重构效果,同时在非线性重构过程中直接使用稀疏约束,使高维结构更加清晰直观;采用L2p范数作为度量准则构建模型,既控制全局低维子空间的稀疏度,又降低噪声对算法性能的影响。在多个数据库上进行对比实验,结果表明分类精度及聚类效果均得到提高,验证了该算法的有效性。