【摘 要】
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在研究特定材料的性质时,快速、准确地得到物理特性是每个研究者所追求的。利用机器学习方法可以很轻易地达到这个目的,而且这种方法已经成为当今学术界的热点。本文利用机器学习方法对单杂质安德森模型进行运算,重点使用了卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）及其变体。与传统的计算方法相比,深度学习算法可以提供另外一种指导预测方案。本文主要是对物理材料的态密度（DOS）和谱函数进行建模。在这篇文章里,我
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在研究特定材料的性质时,快速、准确地得到物理特性是每个研究者所追求的。利用机器学习方法可以很轻易地达到这个目的,而且这种方法已经成为当今学术界的热点。本文利用机器学习方法对单杂质安德森模型进行运算,重点使用了卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）及其变体。与传统的计算方法相比,深度学习算法可以提供另外一种指导预测方案。本文主要是对物理材料的态密度（DOS）和谱函数进行建模。在这篇文章里,我们介绍了关于磁性杂质中量子多体问题以及不同研究者的解决方案,特别的,我们重点讨论了威尔逊的数值重整化群的方法。而这些方法都是研究强关联量子多体系统的基本工具。在本文使用的深度学习方法中,我们首先构建了一维卷积神经网络（CNN）。利用这种方法,只需要少量的数据容量和很少的计算代价,我们就可以得到可信的结果。所得到的谱函数与目标值相差无几。另外,我们还通过循环神经网络解决了这个问题。其中我们构造了五种神经网络结构,利用了如今比较成熟的技术方法,双向神经网络,以及不同网络结构的迭代,从而使预测的结果更加准确,可信度更高。我们选择重整化群的方法来构造机器学习需要的数据,总容量为100K。本文的研究结果表明,在六种神经网络中,门控循环单元网络（GRU）和双向循环单元网络（BiGRU）的组合性能尤为突出。在原始数据集和另外两个独立数据集上,GRU+BiGRU神经网络的平均绝对误差（MAE）分别达到0.052和0.043。对于杂质求解速度而言,深度学习预测谱函数的平均时间比传统杂质求解器少5到6个数量级。这项研究为卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）对态密度到谱函数预测的实际应用奠定了基础,同时也为动力学平均场论中杂质求解器的速度提升提供了一种可行性的思路。
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