磁振子晶体作为一种人工微纳米周期性复合材料,其最基本特点在于自旋波在其中传播时由于受周期性结构的调制而产生带隙,处于带隙范围内的自旋波不能在晶体中传播。该性质使磁振子晶体具有不同于一般材料的特殊物理性质,人们可以根据自己的需要设计不同的带隙,使自旋波局域在特定区域或沿着特定的方向传播,实现对自旋波传播的可控操作。因此,自旋波在磁振子晶体中的传播便成为当前人们研究的热点,且这些研究在微波领域具有潜在广泛的应用价值,如设计微波滤波器、导波器、转换开关、电流控制延迟线、传感器、自旋波逻辑器件及信号处理器等。本论文主要围绕二维磁振子晶体带隙结构的优化及缺陷态性质进行了研究,主要内容如下。首先,本文从自旋波波动方程入手,利用布洛赫定理及傅里叶级数展开详细地讨论了平面波展开法及短波微扰下改进的平面波展开法的理论,通过比较两种方法发现后者在计算过程中更为可行。因此,本文采用改进的平面波展开法把自旋波波动方程化解成一个本征方程,数值求解本征值,即可得到自旋波的K～Ω色散关系,此即磁振子晶体自旋波带结构。第二,利用改进的平面波展开法,理论上计算了由Fe柱体正方周期排列在EuO基底中所构成二维磁振子晶体的自旋波带结构,并分别讨论了旋转截面为正方形、长方形和六边形的非圆散射柱体对带隙的影响。结果表明,通过旋转非圆柱散射体可使带隙的宽度增加或产生新的带隙,且当柱体正方排列在基底中时旋转正方柱体在某一体积填充率下可产生最宽的带隙。这种方法为设计及优化二维磁振子晶体带隙打开新的视野。第三,利用改进的平面波展开法及超原胞近似,研究了二维磁振子晶体中具有单个点缺陷的缺陷态局域化性质,详细地讨论二维磁振子晶体中其它正常散射柱体取不同形状(正方柱体和圆柱体)时,缺陷柱体的形状(正方柱体、圆柱体及长方柱体)及其尺寸大小对缺陷态的影响。研究表明,缺陷对自旋波有局域限制作用,使其不能沿着晶体内其他方向传播。此外,我们发现对于正方或圆缺陷柱体而言,缺陷体体积填充率的大小直接决定着缺陷体的形状是否影响缺陷模性质,对体积填充率较小情形缺陷模的性质与缺陷体的形状无关,而对于体积填充率较大情形,则缺陷模的性质随缺陷体形状的变化而变化。然而,对于长方缺陷柱体而言,不论体积填充率大小,缺陷模的性质均随缺陷体形状的变化而变化,而且当缺陷体截面边长比值达到一定值时,某些双重简并缺陷模将劈裂为非简并模。最后,在单个点缺陷研究的基础上,二维磁振子晶体中引入多个点缺陷,包括两点缺陷、多点缺陷及线缺陷,并分别对点缺陷间的能量耦合及线缺陷的缺陷态性质进行研究。对点缺陷间耦合而言,缺陷模间的耦合导致缺陷模的劈裂,且劈裂程度随两缺陷体间距离的减小而增加,缺陷模磁化强度分布的相位旋进也随之变化；而且,缺陷体沿着(10)方向缺陷模间的耦合较(11)方向强。对多点缺陷及线缺陷而言,某些频率的自旋波可以沿着缺陷方向传播。具有该性质的磁振子晶体可被用作方向性滤波器或窄带自旋波波导器件的制作材料。本论文的研究工作均为数值计算研究,所得研究结果可为实际应用中自旋波器件材料的设计提供具有一定意义的理论指导。