既具有固体的长程对角关联，又具有超流体的长程非对角关联，超固体成为新的一类发生玻色爱因斯坦凝聚的量子相.作为本世纪冷原子领域重要发现之一，固体序和超流序这两个貌似矛盾的性质在超固体中统一在一起。虽然在70年代已经预言了它的存在，但直到2004年，才在4He固体中发现非经典转动惯量减少，进而证明了超固体的存在。之后，不仅在连续体中，在格点模型中同样发现超固体的存在，其中最典型的莫过于三角晶格中的硬核玻色哈伯特模型，普遍认为杂质在超固体形成过程中起到了至关重要的作用，但是超固体的内在机制至今仍未有定论。　　 本论文中，我们首先通过在三角晶格硬核玻色系统中(或自旋二分之一XXZ模型)加入杂质，研究其对于超固体的影响。作为对比，我们同时考虑了其对超流相和固体相的影响。不同于在超流相和固体相中，杂质总是降低其对应的序参量，在超固体相中，杂质增加整体固体序的同时，降低了系统的超流序，而这说明了超固体中的两种序并不是简单的线性叠加。在固体中，我们还发现由单杂质引起的一级相变。随后，我们又讨论了多杂质的情况。　　 之后，我们提出超固体形成的物理机制是杂质在固体背景上形成了运动的准粒子激发。而通过强耦合展开的方法，我们同时得到了铁磁和反铁磁区域的超固体固体二级相变线。在铁磁区域，其与量子蒙特卡洛数值模拟的结果符合得非常好，这意味着反铁磁区的临界线同样应具有很高的精度。当我们考虑超固体超流相变时，发现不同于以前观点，在远离半满的区间其应为一阶相变。　　 然后，我们考虑三体相互作用对于硬核玻色子的影响。通过半经典近似和量子蒙特卡洛数值模拟的方法，我们得到了整个参数空间的相图。当只有三体相互作用时，超固体和三分之一固体消失，而三分之二固体却很稳定。考虑有限温的情况时，固体和超固体分别经历了3态Potts类和Kosterlitz-Thouless类的相变。当系统同时具有三体相互作用和两体排斥相互作用时，超固体和三分之一超固体重新出现。通过调节三体相互作用，可以抑制三分之一固体和超固体相，从而使得整个相图发生改变，　　 最后，我们考虑同样是组错系统的Kagome晶格，通过强耦合展开的方法，我们得出了全参数空间的相图，并且与量子蒙特卡洛方法吻合的非常好。期间，我们发现不同于三角晶格，相变是由于分数核的激发造成的，而且分数核之间存在排斥作用。通过二聚化变换，我们可以观察到分数核在运动过程中会改变运动路径中的构型，从而导致非对角长程序的消失，因此，其有可能就是自旋液体相。