作为一个典型的不稳定的非线性系统,倒立摆具有结构简单,成本低,便于用各种方法进行控制的特点,因而倒立摆系统常被人们用来检验各种控制方法的优劣。倒立摆控制的难点在摆起的控制,当前关于摆起控制的研究已经很多,但这些研究大多是在假定倒立摆系统小车轨道足够长的前提下进行的。本文总体介绍了倒立摆系统的研究现状,并构建了一级倒立摆数学模型,提出了倒立摆控制中轨道长度受限所带来的控制难题。为解决该问题,本文引入摹矩阵的概念,利用摹矩阵的多阶段决策寻优的方法,将单级倒立摆的摆起控制表示为一个求最短时间的多阶段决策问题。通过采用VC与MATLAB混合编程,实现了用摹矩阵方法寻找到单级倒立摆摆起控制的最优路径与最优决策的目的。由于整个寻优过程中将小车位移与摆起时间均为优化参数,该方法可以达到在长度受限的轨道上以较少的时间实现摆起的目的。本文通过在Simulink环境下对轨道长度受限的单级倒立摆的仿真控制和实时控制,证明了该方法的可行性。同时,利用MATLAB的界面设计功能开发出了基于Simulink的单级倒立摆实时控制界面,操作简单,易于演示。本文利用摹矩阵法寻优实现了在长度受限的短轨道上单级倒立摆的快速摆起控制,对摹矩阵法在寻优控制中的应用进行了研究,全文通过理论分析,软件寻优和实时控制证明了该方法的可行性。