【摘 要】
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在基于Kirchhoff假定的弹性板弯曲问题中,通常采用重调和算子的基本解函数和这一基本解函数的导数来建立边界点上两个独立的边界积分方程,但往往方程中含有高阶奇性的核函数
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在基于Kirchhoff假定的弹性板弯曲问题中,通常采用重调和算子的基本解函数和这一基本解函数的导数来建立边界点上两个独立的边界积分方程,但往往方程中含有高阶奇性的核函数而导致边界奇异积分的困难.该文首先调研了弹性板弯曲问题中的各种边界元方法,然后借鉴Y.B.WANG and K.T.CHAU在平面弹性问题中所采用的分部积分技巧,研究推导了薄板小挠度弯曲问题的新的边界积分方程和带裂纹的薄板弯曲的新的边界积分方程,所得出的新方程与传统的边界积分方程相比较,降低了奇异性,新的方程只具有1/r阶的奇异性,从而降低了问题求解的难度;并且更适用于板弯曲断裂问题的分析.该文按照所得出的新边界积分方程进行了较多的边界元离散分析和对比,并对一些典型算例进行了数值计算,验证了新方程的正确性,同时表明了程序编制的简明性.
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