数字全息技术是由Goodman和Lawrence在1967年提出，其基本思想就是利用光敏电子成像器件代替传统记录材料记录全息图，然后用数值方式再现。在数字全息术的光路中，一般包括同轴全息和离轴全息。与离轴数字全息相比，同轴数字全息有效的利用了CCD的有限带宽，且光学结构简单，但是由于再现过程中会产生一对孪生像和零级衍射像，大大的降低了重建图像的质量;而离轴全息能将再现光波的孪生像分开，可以提高重建像的再现质量。　　 数字全息术仍然有一些不足之处，数字全息图是通过CCD探测器记录的，目前探测器的像素宽度远大于传统全息记录材料的感光单元尺寸，所以其分辨率要低于传统全息图约两个数量级;记录数字全息图的CCD的光敏面尺寸也较小，大约6mm左右，也使得目前数字全息重建像的像质较差。为了解决数字全息中出现的问题，如分辨率等。目前主要是通过缩短记录距离、合成孔径技术和借助透镜变换来获得高分辨率的数字全息图。　　 本文主要研究傅里叶变换数字全息的重建方法，分别对离轴傅里叶数字全息、相移同轴傅里叶数字全息和无透镜傅里叶数字全息的重建方法进行研究。　　 首先，研究了离轴的傅里叶变换数字全息重建方法。先对离轴数字全息和傅里叶变换数字全息的理论进行阐述，然后结合两者，对离轴傅里叶变换数字全息的物光场进行传统重构，结合计算机仿真和实验，结果表明了实验的准确性。　　 其次，分析了无透镜傅里叶变换数字全息的实验参数。先阐述了无透镜傅里叶变换数字全息的理论基础，然后计算机模拟仿真讨论了无透镜傅里叶变换数字全息的相关参数对分辨率的影响;然后结合理论进行实验研究，实验结果与计算机仿真一致，证明了实验参数设计的正确性。　　 最后，研究了相移同轴傅里叶变换数字全息的重建方法。先阐述了四步相移技术的理论基础，然后联合同轴数字全息技术和相移技术，对相移同轴傅里叶变换全息的重建方法进行研究。对于传统重构方法，需要遵循香农采样定理，增加了采样负荷。为了减轻负荷，一种新兴的采样理论压缩传感理论被提出来。它的核心是将数据采集与压缩合为一步，其本质是先对信号进行随机投影，然后以低于Nyquist采样率的采样得到少量观测值后，通过求解一系列优化问题，得到原始信号的逼近。相比于传统重构方法，压缩传感重构采样的数据远远少于传统采样方法所获得的数据，但通过这些少量的采集数据仍然能精确重构原图像。压缩传感理论有望在光学成像领域中的合成孔径技术和其他的全息术中得到充分地利用;另外对于实时的采集压缩与光信息存储也有着潜在的应用价值。　　 本文提出的基于压缩传感的相移同轴傅里叶变换数字全息的方法，结合压缩传感技术和相移技术的优点，实现了对傅里叶数字全息的重构，重构的效果很清晰。压缩传感技术有望应用在合成孔径及其他全息术的传输压缩中，对于实时的采集数据和存储数据有着潜在的应用价值。