【摘 要】
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本文主要讨论了旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类和构造问题.全文共由六章组成.第一章是绪论部分,主要对群与组合设计的历史背景和研究现状进行综述,并介绍本文的主要
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本文主要讨论了旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类和构造问题.全文共由六章组成.第一章是绪论部分,主要对群与组合设计的历史背景和研究现状进行综述,并介绍本文的主要研究内容.第二章给出本文所需要的一些抽象群论,有限置换群和区组设计的概念性质,并对Aschbacher子群类进行简单介绍.第三章运用O’Nan-Scott定理对有限本原群的分类,讨论了旗传递非对称2-(υ,k,2)设计的点本原自同构群的归约问题,并成功将其规约为仿射型或几乎单型.第四章解决了自同构群是几乎单群且基柱是散在单群的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类问题,并在同构意义下得到了唯一的2-(176,8,2)设计,且其自同构群为 HS,Higman-Sims 单群.第五章分类了自同构群是几乎单群且基柱是交错群的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计,并在同构意义下得到两个设计:2-(6,3,2)设计和2-(10,4,2)设计.第六章讨论了自同构群是几乎单群且基柱是典型群PSL(n,q),n≥3的旗传递点本原非对称2-(υ,k,2)设计的分类问题,得到了一类2-(3n-1/2,3,2)设计,且其自同构群的基柱为PSL(n,3)。
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