【摘 要】
：
不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系.特别是在建立各类方程(其中包括各类线性或非线性的,确定或非确定
论文部分内容阅读
不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与近代数学的许多分支有着紧密的联系.特别是在建立各类方程(其中包括各类线性或非线性的,确定或非确定型的微分方程,积分方程以及各类算子方程)解的存在唯一性问题中起着重要的作用.不动点的概念是法国数学家H.Poincar′e于1895年至1900年间,在”庞加莱最后定理”的证明中首先使用的.他把限制性三体问题周期解的存在性,归结为满足某种条件平面连续变换不动点的存在问题.1910年,L.E.J.Brouwer证明了有限维空间中多面体上的连续映射至少有一个不动点,从而开启了不动点理论研究的先河.特别是波兰数学家Banach在1922年使用Picard迭代方法证明了Banach压缩映射原理后,由于其结果的优美性和成功地解决了像隐函数存在定理,微分方程初值问题解的存在性等一系列重大应用问题,使得不动点理论成为数学宝库中的一朵奇葩.特别是近几十年来,随着计算机的发展,人们使用各种各样的迭代方法去逼近非线性映射的不动点并应用其解决某些实际问题.在数学,物理学等诸多学科上都取得了重要近展,并日臻完善,最终成为了非线性泛函分析理论的重要组成部分.本文共分为俩章:在第一章中,在具有一致Gateaux可微范数或对偶映射弱序列连续的实Banach空间中,通过引近下列新的Ishikawa迭代算法,得到了下式关于非扩张映射的强收敛定理.在第二章中,在自反,严格凸的,具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间中,通过引近如下迭代算法,在适当条件下得到了关于渐近非扩张半群的强收敛定理.
其他文献
本文首先利用滚动试验,对谱逼近方法应用于两周天气过程模拟的适用性进行考察,发现谱逼近方法能够在一定程度上对两周内天气过程的模拟带来改善效果;接着利用谱逼近系数的敏
在当今能源和环境问题倍受关注的情况下,风能作为一种洁净的可再生能源,越来越受到人们的重视。世界风电迅速增长,甚至超过了欧洲风能协会(EWEA)的预测值,过去6年的平均年增
目的:观察针刺治疗原发性失眠患者的临床疗效,基于非靶向代谢组学技术,观察针刺前后原发性失眠患者的尿液代谢产物的变化,探究针刺治疗失眠的潜在作用途径。方法:临床部分:将符合纳排标准的原发性失眠患者随机分为针刺组与假针刺组,针刺组采用“调神方”针刺治疗,取穴:百会、神庭、四神聪、本神、神门、内关、三阴交,假针刺组采用非经非穴浅刺治疗,两组均每周针刺3天,每天针刺1次,连续治疗2周。分别观察2组患者在基
等离子体是由脱离束缚的电子、离子和中性粒子组成的,宏观上呈现准中性,且具有集体效应的混合气体。近年来,激光和等离子体相互产生的非线性现象成为了热门课题,其中作为激光
浅对流云常常大面积地发生在海洋和陆地上,对辐射收支平衡起着重要作用。浅对流通过把近地层的混合空气带到自由大气中,从而影响了低层温度、湿度、云覆盖量以及风的垂直分布
持续性强降水在TIGGE各预报中心的预报效果还不够理想,基于TIGGE资料中预报效果较好的大尺度环流场做降尺度预报降水是完善强降水预报的一个有效方法。本文主要致力于以TIGGE
太阳能电池的开发和使用是减少化石能源消耗与缓解环境问题的重要解决方案。然而占据市场主要份额的硅基太阳能电池高成本、低效率的问题是制约其推广和应用的关键。具有大面积、低成本纳米陷光结构的高光效硅基超薄太阳能电池是未来高效率太阳能电池研究和发展的方向之一。本文将基于自组织生长阳极氧化铝(AAO)纳米结构引入硅基超薄太阳能电池,设计了表面具有AAO纳米结构的单光栅硅基超薄太阳能电池和表面与底部同时具有A
县域经济历来是我国经济发展的关键一环。原因在于,我国的县域单元共有近2000个,合计占全国总面积的90%以上,占全国总人口近70%,占全国GDP比重接近50%。“十四五”时期,我国进入了国家战略指导下的县域经济发展新阶段,县域经济的发展地位得到进一步提高。国家战略层面明晰的近五年发展目标中,壮大县域经济,以此带动农村非农产业快速发展、尽快增加农民收入等方面尤其受到重视。具体路径包括,加强县域农产品
本文在总结归纳国内外对流云增雨作业效果检验方法的基础上,针对江淮对流云增雨作业效果检验的具体应用,对区域历史回归方法从选择目标区与对比区,选取作业样本和历史样本以
太阳是唯一一颗我们能够“近距离”长时间持续观测的恒星,因此,人类探索太阳奥秘的脚步从未停止。最近几十年,太阳观测取得了长足发展,人类对于太阳黑子、太阳磁场活动以及太