数字滤波器是一种能够处理电子传输信号的数字滤波系统,它能够传输有效频段的信号,将无用频段的信号过滤掉。因此,数字滤波器具有消除干扰,降低信号噪声的特性,它被广泛应用于图像识别、音频处理、电视雷达、遥感探测、航空、生物医学等各个领域。数字信号通常需要经过高速的实时处理,但是数字滤波器中因为乘法器的存在使得硬件电路的实现变得复杂和困难,而且乘法器的复杂性和其运算特性通常会限制数字滤波器的性能。因此,数字滤波器的无乘法化设计成为了其提升运算速度的关键所在。现有的无乘法无限脉冲响应(Infinite Impulse Response,IIR)数字滤波器设计方法都是基于已知的数字滤波器结构,将乘法器的系数量化为二次幂的和或者差对数字滤波器实现无乘法化设计。但这种方法设计出来的无乘法数字滤波器不能满足结构要求,而且性能不佳。因此,设计一种结构随机且性能优良的无乘法IIR数字滤波器是本文所要解决的问题。本文设计了一种加入移位器的二阶子系统,并将其作为一个基本单元。然后根据设计的生成指令,子系统依次被按序连接,直到一个完整的无乘法数字滤波器的结构形成。最后利用一种加入成功父代个体选择框架的差分进化算法(Improving Differential Evolution with a Successful-Parent-Selecting Framework,SPS-DE)对生成的数字滤波器结构进行优化。为了验证本文方法的可行性,本文利用多种演化算法对无乘法数字滤波器进行设计并和SPS-DE算法设计的结果进行对比,然后将本文方法与现有的无乘法IIR数字滤波器设计方法做了对比分析,充分验证了本文方案的有效性。本文的研究工作主要有以下几个方面:(1)介绍了现有的无乘法数字滤波器的实现方法;(2)提出了二阶子系统并设计了生成指令,介绍了如何根据生成指令添加子系统到滤波器系统中生成无乘法数字滤波器的结构;(3)对指令进行编码,介绍了利用SPS-DE算法对生成的无乘法数字滤波器结构进行优化的过程;(4)设计了无乘法数字滤波器的结构参数和演化算法的对比实验,并对实验结果做了具体分析;(5)对研究内容做了总结并提出了未来的研究展望。通过对实验结果进行分析,本文提出的无乘法IIR数字滤波器设计方法明显优于现有的设计方法,利用本文方法设计的无乘法IIR数字滤波器性能优良,达到了设计要求。本文的方法无需对乘法器系数进行转换量化,可以直接利用加入移位器的二阶子系统设计无乘法数字滤波器,然后利用SPS-DE算法对数字滤波器的结构进行优化并得到了很好的效果。本文为无乘法IIR数字滤波器设计提供了一种有效的新方法并且为有关研究开拓了新的思路。