近年来,由于分数阶微积分的非局部性和历史记忆特性,分数阶微积分理论和方法为反常扩散和复杂粘弹性材料力学本构关系等诸多复杂力学和物理过程的描述提供了有利的工具,被广泛应用于科学和工程中的各个领域。由于生物体的复杂性,热疗医学里高能量、短时间的热消融过程不再满足傅里叶传热定律,生物传热的非傅里叶效应受到广泛关注,研究生物传热的机理和过程,并且建立相应的传热机制和数学模型,对热疗医学的发展有十分重要的意义和前景。本文首先利用分数阶微积分理论对离体生物组织加热过程建立了一维时间分数阶Cattaneo传热模型（TFHE）,给出了收敛且恒稳定的有限差分格式并进行数值求解。同时对经典的一维Pennes传热模型（Pennes）和Cattaneo-Vernotte传热模型（CV）进行有限差分求解,均给出了收敛且恒稳定的差分格式。分别对恒温热源和经典热疗电磁热源作用下的加热过程进行了数值模拟。在两种加热方式下分别对比分析了方程参数（弛豫时间τ_q、分数阶阶数β）及热源参数对TFHE模拟的温升曲线的影响,并同Pennes、CV模型做了对比。结果如下:1、当参数弛豫时间τ_q>0时,相比于Pennes模拟的温升曲线表现出一定的延迟,且随τ_q增大,延迟更明显,加热阶段升温速度变慢,因此组织的温度更低。2、随着参数分数阶阶数β增大,升温速度更快,进而相同时刻组织内部温度更高。3、当参数τ_q=0.01 s,β=1.99时TFHE模拟的温升曲线分别与Pennes和CV模拟的温升曲线重合,因此可以通过改变TFHE的参数模拟更多的温度变化,是一种更广义的传热模型,会在复杂的生物传热过程中有更广泛的应用。4、当参数τ_q>0且1<β<2时,两种不同加热方式下一致地表现出,升温速度Pennes>CV>TFHE,组织内部温度Pennes>CV>TFHE,且随着热源能量变大或加热时间变短,三种模型模拟的温度差异变大。其次,本文为模拟临床医学中去肾交感神经射频消融术的传热过程,用经典热疗电磁热源代替射频热源,考虑血液流动换热,建立了二维的时间分数阶Cattaneo传热模型（TFHE）及二维Pennes传热模型（Pennes）。利用交替方向隐式法（ADI法）分别构造了两种模型的收敛且恒稳定的差分格式并进行数值求解,大大简化了计算量和储存量。数值模拟部分,设置不同方程参数（弛豫时间τ_q、分数阶阶数β）、能量参数（能流密度P₀、组织衰减系数η）及血流速度条件,通过分析不同参数条件下距热源径向距离0.4 cm处的温升曲线及60 s时刻的组织温度分布,得到了不同参数条件对二维时间分数阶Cattaneo传热模型模拟的传热现象的影响,并同Pennes模型模拟的温度场进行对比。数值结果表明:1、参数弛豫时间τ_q决定了温度响应延迟时间的长短。τ_q=0.01s时TFHE模型的温升曲线、温度分布同Pennes模型一致;对比τ_q=6 s、15 s时TFHE模拟的数值结果,τ_q越大,0.4 cm处升温速度越慢、达到最高温度的时间越迟,60 s时刻有效消融区域的横径、纵径、面积均变小。2、当参数分数阶阶数β=1.5、1.7、1.99,随着β增大,0.4 cm处温度变化速度更大,60 s时刻有效消融区域面积增大,且横径增幅小于纵径增幅。3、当参数能流密度P₀=12000 W/m³时,较8000 W/m³的数值结果,0.4 cm处的升温速度更快,60s时刻组织中心温度更高、有效消融区域面积更大。4、参数组织衰减系数η的大小决定了能量在组织中衰减的快慢,进而是影响有效消融区域形状的主要因素。η=300 m^-1时,较η=200 m^-1的数值结果,能量积聚在浅层组织中,0.4 cm处升温速度更快,60 s时刻中心温度更高、有效消融区域纵横比（纵径与横径的比值）变小。5、参数血流速度v_b决定了血流换热的大小。对比v_b=0 m/s、0.4m/s、0.6 m/s的数值结果,随着流速的增大,0.4 cm处温升速度变慢,60 s时刻组织的中心温度变低,有效消融区域横径、纵径、面积均变小。本研究利用时间分数阶Cattaneo传热方程对生物组织的一维和二维传热问题进行了数值模拟,初步得到了时间分数阶Cattaneo传热模型中各参数对生物传热现象的影响,分析了时间分数阶Cattaneo传热模型相比于经典Pennes模型和CV模型在生物传热问题上的优势,为时间分数阶Cattaneo传热模型进一步应用于生物传热问题的模拟计算提供了参考。