预测控制作为一种采用在线滚动优化的计算机控制方法,因其具有灵活的处理各类约束的特点,受到工业界和理论界的广泛关注。经过多年的发展,现代预测控制综合理论逐渐形成,提出了许多的预测控制方案。另一方面,由于模型的不确定性以及外部的干扰,鲁棒模型预测控制作为预测控制的一个重要问题,虽然已提出了一些比较好的解决方法,但其在线计算量、稳定性、初始可行域等问题都仍有待进行进一步深入的研究。对于鲁棒预测控制而言,其在线计算量的大小决定了所设计的控制算法能否应用到维数较高的系统或参数变化较快的系统进行实时控制等问题。本文由此出发,就多胞不确定性系统、线性参数变化系统和非线性系统等在降低在线计算量降低系统保守性方面进行了研究,主要的工作可概括如下：1.首先论述了鲁棒预测控制的研究背景和研究意义,综述了参数线性变化系统、输出反馈、非线性情形下的鲁棒预测控制方法,并指出鲁棒预测控制的研究中尚需解决的一些问题。介绍了鲁棒预测控制的国内外研究现状,引入了不变集理论以及线性矩阵不等式等相关知识,介绍了线性矩阵不等式的发展、标准问题,最后介绍了本论文的主要研究内容及论文所涉及问题的研究背景。2.提出了收缩椭圆集的概念(即状态在下一时刻能收缩到较小的椭圆集中),在此基础上设计出了等比的收缩椭圆集,基于收缩的椭圆集以及线性矩阵不等式,分别针对仅带有多胞不确定性以及带有外部干扰的多胞不确定性系统,离线计算出对应不同椭圆集的控制律,给出了一种在线计算量几乎为零的控制方案,且给出了所设计的控制方案的稳定性证明。3.针对线性参数变化系统,基于收缩椭圆集提出了一种保守性较小的控制方案。由于当前的状态和参数是已知的而将来的状态和参数是未知的,所以所提出的方案把系统的性能指标分为当前和将来的两部分,仅将来的性能指标用多胞不确定性集合来描述,从而降低了系统的保守性。4.针对系统状态未知的带有多胞的不确定性系统,利用二次有界性,分别针对状态干扰和测量干扰形式相同和不同的情形给出了状态观测器的设计方法。基于所设计的状态观测器,给出了上述系统的输出反馈控制方法,给出了所设计的控制方案的稳定性证明。5.针对非线性系统,利用局部线性化的方法,给出了系统的一种预测控制方法。所设计的方法不仅能自动的选择在线控制律,同时能保证系统的稳定性。6.利用非线性系统的主动控制方法,结合鲁棒预测控制的研究成果,给出了一种离散混沌系统的控制和同步方法,通过Henon map和广义的Henon map的仿真实验验证了此种方法的有效性。综上,本文针对鲁棒预测控制的创新性研究成果主要有以下几点：1.提出了收缩椭圆集的概念,并给出了满足固定收缩率的充分条件,在此基础上提出了离散多胞不确定系统的新的鲁棒预测控制方案；2.基于增益调度的方法,提出了一种针对线性参数变化系统的鲁棒预测控制方案；3.利用二次有界性,提出了一种针对带有干扰的多胞系统的状态观测器的设计方法,在此基础上研究了此种系统的输出反馈控制问题；4.利用局部线性化的方法,提出了一种非线性系统的自动的鲁棒预测控制方案。