高维非欧数据广泛存在于图像处理、三维成像、自然语言处理、推荐算法等领域。而对目前高维非欧数据的处理主要存在以下问题:一是高维非欧数据结构的不规则性使得传统深度学习算法很难适配;二是由于高维非欧数据中含有大量的冗余及噪声信息,导致待处理数据量十分庞大。本文面向以上问题,研究高维非欧数据的低维嵌入方法,包括流形学习及图神经网络,并针对三维点云非欧数据完成分类任务,主要研究内容如下:（1）介绍了高维非欧数据处理的相关理论及技术方法。描述了非欧数据的特点,并介绍了主流的处理方法,包括传统流形学习、多流形学习、深度流形学习等流形学习算法,空域图卷积、频域图卷积等图神经网络以及注意力机制等内容。（2）研究了流形学习算法中的代表算法,通过实验分析验证等距映射、局部线性嵌入及拉普拉斯特征映射对非欧数据的降维效果,并根据降维结果、算法速度等选择等距映射方法作为处理点云数据的流形学习算法。使用等距映射算法将高维点云特征映射到低维嵌入空间中,并在其中使用K近邻（K-Nearest Neighbors,KNN）算法构建KNN图,利用低维空间中的结构信息对点云数据进行特征变换。在后续章节中将等距映射方法作为预处理方法,提取点云数据中的流形结构信息,大幅减少需要处理的数据量。（3）提出了一种基于局部特征提取的点云分类模型。首先使用K近邻算法选择邻居节点并构建KNN图,基于KNN图进行特征的传播及聚合。在每一个节点的邻域范围内进行图卷积,通过局部图卷积层提取中心节点及其邻居节点的特征,包含节点特征及边特征,其中边特征表示局部结构信息,反映了邻居节点间的关系。此外使用池化层对输入通道进行下采样,整合高维特征并减少输入通道数。最后使用全连接层进行分类,在Model Net40数据集上平均分类准确率达到93.1%。（4）为了在点云特征提取及邻点特征聚合过程中引入更多的结构信息,提出了一种基于图卷积注意力机制的点云分类模型。根据邻点之间的关系,通过局部图卷积层提取局部结构信息,得到注意力权重,利用注意力机制对每一个节点的邻点特征进行聚合,在聚合过程中引入几何结构信息。使用图卷积与注意力机制相结合提取点云数据高维特征,并使用池化层整合高维特征,对输入节点数下采样。使用Model Net40数据集进行实验验证,平均分类准确率达到93.7%。