复杂系统中计算系统内部各部分间的作用是十分困难的,例如电磁场渗入并影响处于核心位置的敏感器件问题,往往需要耗费大量的计算时间和资源。1974年,由美国科学家C. E. Baum提出的电磁拓扑理论为此类问题的解决提供了途径。通过对系统的分解编号,分析存在的最短干扰路径,可以为制定改善系统电磁兼容性能的策略提供依据。本文的主要内容有以下几个方面:第一部分,介绍了复杂系统的分层和标号方法,并与图论中的一些概念相结合,将屏蔽层上的孔缝等效为图中的结点。参考以往文献,通过将系统的网络S参数作适当变换,得到了易于理解和符合使用习惯的屏蔽系数。将先前电磁拓扑逻辑图边权值为实数推广至复数情况。第二部分,指出了在系统的电磁拓扑逻辑图边权值为复数的情况下,原先图论中求取最短路径的Dijkstra算法不适于使用的原因。本文提出了将遗传算法应用于此类情况。通过在实的边权值条件下两种算法结果对比,证明了使用遗传算法求解的可行性;研究了遗传算法中各种参数对结果准确度和计算时间的影响趋势;最后说明了遗传算法所存在的不足。第三部分,在阐述了实验设计的基本原则后,从数理统计学的角度出发,具体研究了如何确定两个结点间是否存在路径的问题及如何确定相邻较近的两个入射结点对同一出射结点的交互作用问题。