量子信息科学是量子力学与信息科学相结合而产生的一个新兴交叉研究领域,从诞生到现在四十多年来,无论在理论上还是实验上都取得了许多重要成果,具有丰富而诱人的应用前景,是前沿科学的研究热点和衡量一个国家科技发展水平的标杆。量子相干性和量子不确定关系是量子世界区别于经典世界的本质特性,也是量子信息科学研究的理论基础,受到科研工作者们的广泛关注。量子相干性是引起量子干涉、非局域性、量子纠缠现象的原因,其物理本质源自微观粒子的波动性,常被视为一种有用的物理资源。对量子相干性的研究主要包括相干性资源理论、相干性的量化与度量、开放系统的量子相干性以及相干性的实验研究等。量子相干性在量子信息处理和一些交叉领域有着广泛的应用,例如量子算法、量子热力学、量子计量学,以及量子生物学等。另一方面,量子不确定关系是量子世界遵守的最基本法则之一,表征和衡量量子测量结果的不确定性。不确定关系有很多具体的形式,例如基于标准差的不确定关系、基于Shannon熵的不确定关系以及基于线性熵的不确定关系等。不确定关系在量子信息领域也有许多实际应用,例如量子随机数产生、量子密钥分布、量子纠缠见证和量子密码学等。本文以量子相干性和量子不确定关系为主要研究内容,在理论上研究了噪声信道中最大量子相干性,在实验上利用线性光学系统,验证了相干性非局域优势、基于线性熵的不确定关系,以及基于相互无偏基测量的熵不确定关系和相干不确定关系,取得了一些有意义的创新成果,主要包括以下几个方面:1.研究了噪声信道中最大量子相干性量子态相干性的度量依赖于参考基的选择,从量子资源理论的观点看,如果将量子态的相干性作为量子信息处理中的一种有用资源,那么选择最优的参考基以获取量子态的最大相干性有着重要意义。对于相对熵相干性,量子态的最优基与量子态的本征态构成相互无偏正交基。我们基于Bloch球解释了单比特系统最优基的几何意义,同时给出了噪声信道中获取最大相对熵相干性必须满足的基本条件。进一步,以多维系统的最大相干态为研究对象,研究了其在退相位信道中最大相对熵相干性的演化。接着,将研究对象从单比特系统推广到多比特系统,针对最大相干态和最大混合边缘态,给出了其在退相位信道中最大相对熵相干性演化的解析形式,丰富了相干性资源理论。2.实验验证量子相干性非局域优势量子相干性非局域优势是一种比Bell非局域性更强的非经典关联,可以作为一种纠缠见证或者看成量子资源。为了在实验上验证相干性非局域优势,我们利用线性光学实验系统,制备出高保真度并且参数可调的Bell对角态作为初始态,然后对子系统进行局域投影测量,最后利用量子态层析技术,重构出初始态和测量后量子态的密度矩阵,并计算出相应的测量概率。分别采用₁l范数相干性、相对熵相干性和斜信息相干性作为相干性度量方式,研究了相干性非局域优势、Bell非局域性和量子纠缠的关系。实验结果与理论计算吻合度较高,既验证了相干性非局域优势的理论,也加深了对非经典关联相关理论的理解,为实际应用积累了经验。3.实验验证基于线性熵的不确定关系基于线性熵的不确定关系是量子不确定关系的一种具体形式,表现为一组完备的相互无偏基下不确定性的等式关系,以及非完备相互无偏基下不确定性的不等式关系。为了验证基于线性熵的不确定关系,我们利用线性光学实验系统,选择制备的初始态是类Bell态和Werner态,对子系统的相互无偏基测量选择最常用的三组Pauli测量,通过量子态层析技术,重构出初始态和测量后量子态的密度矩阵,验证了相关理论。我们还将量子纠缠与基于线性熵的不确定关系进行比较,得到二者之间的反向相关性质。4.实验验证基于相互无偏基测量的熵不确定关系和相干性不确定关系在理论上,基于多测量熵不确定关系,我们推广并给出了基于相互无偏基测量的熵不确定关系和相干性不确定关系;在实验上,利用线性光学实验系统设计了理论验证方案。选择类Bell态和类Bell对角态为初始态,相互无偏基测量选择三组Pauli测量,初始态和测量后量子态的密度矩阵利用量子态层析技术获得。实验结果显示制备的量子态保真度较高,验证了基于相互无偏基测量的熵不确定关系和相干性不确定关系,同时还证明了通过Holevo量可以对相干不确定关系进行有效地优化。