作为量子理论中最基本和最重要的原理之一,玻尔互补原理在量子力学领域中占有重要地位,从量子力学诞生之初就开始受到强烈关注,互补原理揭示了微观量子系统中既共存又互斥的特性。玻尔互补原理最为大家所熟悉的例子就是波粒二象性,使人们对微观粒子的认识从单纯的粒子特性或波动特性过渡到波粒二象性。最早的互补原理实验就是著名的杨氏双缝实验,不同的测量方式显示粒子的不同特性。粒子通过双孔时可观测到干涉条纹,表示粒子具有波动性;挡住双孔中的一个,知道了粒子通过的路径,则无法观测到干涉条纹,呈现粒子性。随着科学研究的进步,人们将这一著名的经典实验延伸到了马赫曾德干涉仪(Mach-Zehnder interferometer, MZI),使用单光子光源研究单粒子的波粒二象性。并将波粒二象性互补关系用数学表达式进行了量化,光子通过干涉仪的干涉条纹可见度表示光子的波动性,用 V表示,光子通过干涉仪两路的几率之差表示光子的路径信息,即粒子性,用 P表示,波粒二象性关系在数学上可表示为P2+V2≤1,该不等式也已经被很多实验验证。本文在考虑粒子存在多维自由度以及MZI干涉仪系统存在损耗的情况下对波粒二象性特性进行了深入探讨,得到了一些新的结果,加深了我们对波粒二象性以及光的本质的认识和理解。本文的主要内容如下:　　(1)从理论和实验上讨论了波粒二象性的3种不同的量化方式及量化定义。其中波动性 V的定义及测量方式相同,都用干涉条纹可见度来表示。而路径信息对于不同的装置及测量方法,其量化定义也不同。对于前选择装置(干涉仪第一个分束器为可变分束器 VBS,第二个分束器为50:50分束器 BS),路径信息表示粒子通过干涉仪两条路径的几率之差,用 P表示。对于后选择装置,首先可通过增加路径探测器实现,路径信息包含在路径探测器中,用D表示。其次也可通过改变分束器位置实现(干涉仪第一个分束器为50:50BS,第二个分束器为VBS),测量路径信息时需要挡住其中一路,最后得到的路径信息用K表示,当不考虑损耗且单光子输入时,在该装置下得到的波动性和粒子性大小与前选择装置得到的结果相同。我们还介绍了多光子情况下的高阶波粒二象性的量化过程及实验验证。　　(2)理论上研究了具有n维内部自由度的任意单粒子(光子、电子或原子等)的波粒二象性。发现著名的波粒二象性互补关系K2+V2≤1仍然成立,这里K表示粒子的粒子性,V表示粒子的波动性,该不等式只有输入态为纯态时取等号。但是,研究发现当考虑粒子内部自由度时,即使纯态输入干涉仪也会得到K2+V2﹤1,然而当不考虑粒子内部自由度时,输入纯态时波粒二象性关系始终满足K2+V2-1。　　(3)理论和实验上研究了马赫曾德干涉仪中损耗对波粒二象性的影响。发现两臂损耗平衡时对波动性和粒子性都没有影响,但不平衡损耗对波动粒子特性会有很大影响。对于前选择装置,我们将损耗分为两部分来讨论,当不平衡损耗发生于干涉仪之中时,损耗对波动性和粒子性都有影响,但对波粒二象性互补关系无影响。当不平衡损耗发生于干涉仪之后时,损耗对波动性、粒子性和波粒二象性关系都有影响,且损耗值在特定范围内还会出现违背波粒二象性关系的现象,即P2+V2﹥1,原因在于存在损耗的情况下得到的P和V已不是初始无损耗的P和V。损耗的影响可通过交换两探测器或两输入路径来消除。同时我们还研究了后选择装置中损耗对波粒二象性的影响,发现损耗对波动性、粒子性和波粒二象性都有影响,且结果与前选择装置不同。