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设p≥3是一个素数。在2010年,Z. W. Sun和R. Tauraso[12]确定了∑k=1 p-1（-1）k（k 2k）/（km k-1）模p,其中,m是不被p整除的任一整数。最近,孙智伟提出了一系列进一步的猜想,包括∑k=1 p-1（k 2k）/（k2 k）模p3与∑k=1 p-1（-2）k（k 2k）/k模p3的确定。 本文的主要目的在于证明孙智伟发现的以下两个同余式：和其中,qp（2）=（2p-1-1）/p是以2为底的Fermat商,Bp-3是第p-3个Bernoulli数。 证明过程中的一个关键引理与A. Granville在文[3]中提出的方法有关。同时,Z. W. Sun与R. Tauraso在文[12]中的两个恒等式也起了重要的辅助作用。