【摘 要】
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在p>3的代数封闭域上,文献[1]构造了一类新的有限维的单模李超代数Ω.本文将确定模李超代数Ω的二阶上同调群.我们知道,在研究模李代数分类问题中上同调群起着非常重要的作用
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在p>3的代数封闭域上,文献[1]构造了一类新的有限维的单模李超代数Ω.本文将确定模李超代数Ω的二阶上同调群.我们知道,在研究模李代数分类问题中上同调群起着非常重要的作用Farnsteiner和邱森确定了Cartan型模李代数的二阶上同调群.Farnsteiner运用导子和斜导子对素特征域上的李代数L的中心扩张H2(L,F)进行了详细的描述,计算了Cartan型模李代数的二阶上同调群H2(L,F)的维数.而邱森直接计算了H1(L,L*),这种新方法统一解决了Cartan型模李代数的二阶上同调群.在模李超代数的上同调相关理论方面,文献[2]告诉我们,若一个模李超代数L是单的且不具有任何非退化的结合型,则H2(L,F)和H1(L,L*)是同构的.由此,部分单模李超代数的二阶上同调群已有了结果.本文中的模李超代数Ω的二阶上同调群将通过计算H1(L,L*)来得到.
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