本文系统介绍了光子晶体的一般特性及应用,详细推导了时域有限差分法,主要工作是以二维三角晶格光子晶体为模型,用时域有限差分法在理论上研究其TE偏振模传输特性,其具体内容如下:首先研究由空气柱/基质光子晶体与包层介质柱/基质光子晶体复合而成的二维光子晶体的传输特性,计算结果显示:这种组合光子晶体,其禁带宽度远大于单一结构光子晶体的禁带,可以实现从低频到高频的组合宽禁带,从而达到在更宽范围内控制电磁波传播的目的。为了研究组合禁带的变化规律,又继续研究了光子晶体的结构参数对禁带的影响,结果表明:包层介质柱外半径对禁带宽度的影响较大;包层介质柱的内半径的大小、内柱或包层的介电常数对禁带宽度几乎没有影响,但是对禁带内的缺陷模有明显的影响;由介电常数引起的缺陷模比由包层介质柱内半径变化引起的缺陷模明显;内层介质柱的介电常数影响高频区的缺陷模,夹层处介电常数影响低频区的缺陷模。由此可以根据实际需要,在这种带隙宽度稳定的结构通过调节结构参数制作滤波器和光开关等。而后研究了二维椭圆空气柱光子晶体线波导的滤波特性,通过数值计算发现:椭圆空气柱的方位角从0-90度的变化时,在波导内存在某些频段的光波不能透过光波导的缺陷模;散射子的旋转方式有三种:同一方向旋转、呈镜面对称旋转、只是靠近波导线缺陷的两排散射子旋转。旋转方式不同,缺陷模的频率范围就不同;但是无论何种旋转方式,当散射子的偏转角度增大时,这些缺陷模的中心频率都向高频移动。这样可以通过旋转散射子的角度达到控制光通量的目的,实现光子晶体波导的可调光衰减的作用。在此种光子晶体波导通过减少空气柱来引入点缺陷,形成既有线缺陷又有点缺陷的光子波导,研究光在其中的传播,发现点缺陷可将在邻近波导中传播的相同频率成分的光波“下载”到微腔中,产生共振频率;改变微腔周围相关空气柱的方位角或者大小,可以实现共振频率的调节。